A estrutura do DNA, representada na figura 1, possibilitou desvendar como as características dos pais são…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar resultados e realizar previsões sobre atividades experimentais, fenômenos naturais e processos tecnológicos, com base nas noções de probabilidade e incerteza, reconhecendo os limites explicativos das ciências.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A estrutura do DNA, representada na figura 1, possibilitou desvendar como as características dos pais são repassadas aos filhos. Sabendo que as chances de nascimento de menino e menina são iguais, a probabilidade de um casal, em três gestações, de uma criança em cada gestação, ter pelo menos um menino é UEL - 2010
- A) 1/8
- B) 1/3
- C) 3/5
- D) 5/8
- E) 7/8
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o evento pedido. Em cada gestação há duas possibilidades independentes e igualmente prováveis: menino ou menina. Logo, a probabilidade de nascer menino em uma gestação é 1/2, e a de nascer menina também é 1/2.
- Calcule primeiro a probabilidade do evento complementar. 'Pelo menos um menino' é o contrário de 'nenhum menino', ou seja, nascerem três meninas seguidas. Essa probabilidade é (1/2) x (1/2) x (1/2) = 1/8.
- Subtraia de 1. P(pelo menos um menino) = 1 - 1/8 = 7/8.
- Confira pela contagem direta. Em três gestações há 8 sequências possíveis (MMM, MMF, MFM, FMM, MFF, FMF, FFM, FFF). Apenas FFF não tem menino, então 7 das 8 têm pelo menos um menino, o que dá 7/8.
- Compare com o gabarito. O resultado é 7/8, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. A figura 1 não é necessária para o cálculo, pois todos os dados estão no enunciado.
- Por que as outras estão erradas: A) 1/8 é a probabilidade de nascerem três meninas, e não de pelo menos um menino. B) 1/3 não corresponde a nenhum cálculo válido com dois resultados equiprováveis em três gestações. C) 3/5 não resulta de nenhuma contagem correta do espaço amostral de 8 sequências. D) 5/8 corresponde a uma contagem incorreta dos casos favoráveis, pois há 7 casos favoráveis em 8.
💡 Dica: Calcule a probabilidade complementar de não nascer menino em nenhuma das três gestações.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou a probabilidade de todos os filhos serem meninos ou de todos serem meninas, sem considerar a expressão 'pelo menos um'. Essa probabilidade é 1/8, mas corresponde a um evento diferente do pedido.
O aluno tratou a situação como se apenas uma das três gestações fosse de menino, dividindo as chances em três partes iguais. Não percebeu que as três gestações são independentes e que a probabilidade deve ser calculada sobre todas as combinações.
O aluno montou um espaço amostral ou uma contagem de casos favoráveis incorreta, o que levou a uma fração com denominador 5. Não listou corretamente as 8 combinações possíveis de três gestações.
O aluno contou 5 casos favoráveis em vez de 7 dentre as 8 sequências possíveis, geralmente por omitir combinações com meninos. Também pode ter somado probabilidades de forma incorreta.
Por que engana: O aluno pode confundir a probabilidade de ter pelo menos um menino com a probabilidade de ter apenas meninos em todas as gestações.
CORRETA. A probabilidade de ter pelo menos um menino em três gestações é 1 menos a probabilidade de ter três meninas, que é 1/8. Portanto, 1 - 1/8 = 7/8.
Raio-X da questão
probabilidade genética
avaliacao
probabilidade básica · genética mendeliana
Revisar conceitos básicos de probabilidade e genética mendeliana.
O aluno pode confundir a probabilidade de ter pelo menos um menino com a probabilidade de ter apenas meninos em todas as gestações.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Em uma consulta de aconselhamento genético, um casal relata que não apresenta sinais de uma determinada condição…
- Uma alteração genética é determinada por um gene com herança autossômica recessiva. O heredograma mostra famílias em que…
- Em determinado cruzamento, cada descendente tem chance de herdar uma característica associada a um alelo específico, e…
- Em um cruzamento, o pai fornece espermatozoides X ou Y, e a mãe fornece apenas óvulos X. — Qual é a probabilidade de…
- Durante uma aula de ciências, um aluno apresenta um gráfico de herança de um traço dominante. O professor explica que a…
- Em uma aula sobre genética, o professor explica que o DNA é responsável pela hereditariedade. Se um indivíduo com…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog