Uma tabela informa para dois refrigeradores: Modelo X: preço R$ 2.200 e consumo 22 kWh/mês; Modelo Y: preço R$…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma tabela informa para dois refrigeradores: Modelo X: preço R$ 2.200 e consumo 22 kWh/mês; Modelo Y: preço R$ 1.900 e consumo 30 kWh/mês. Com tarifa de R$ 1,00 por kWh, qual modelo apresenta menor custo total após 12 meses de uso, considerando compra e energia?
- A) Modelo X, com custo total de R$ 2.464.
- B) Modelo Y, com custo total de R$ 2.260.
- C) Modelo Y, com custo total de R$ 1.930.
- D) Modelo X, com custo total de R$ 2.200.
- E) Modelo Y, com custo total de R$ 2.320.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. Modelo X: compra de R$ 2.200 e consumo de 22 kWh por mês. Modelo Y: compra de R$ 1.900 e consumo de 30 kWh por mês. A tarifa é de R$ 1,00 por kWh e o horizonte são 12 meses. O custo total é a compra somada à energia consumida no período.
- Calcular a energia anual do Modelo X. 22 kWh por mês vezes 12 meses dá 264 kWh. Com R$ 1,00 por kWh, a energia custa R$ 264. Custo total do X: 2.200 + 264 = R$ 2.464.
- Calcular a energia anual do Modelo Y. 30 kWh por mês vezes 12 meses dá 360 kWh. Com R$ 1,00 por kWh, a energia custa R$ 360. Custo total do Y: 1.900 + 360 = R$ 2.260.
- Comparar. 2.260 é menor que 2.464, então o Modelo Y tem o menor custo total após 12 meses, com economia de R$ 204. Mesmo tendo preço de compra menor, o Y gasta mais energia, e o cálculo mostra que a conta final favorece o Y.
- Conferir a alternativa. A alternativa B traz exatamente o Modelo Y com custo de R$ 2.260, o que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A diz o Modelo X com R$ 2.464, valor correto para o X, mas a conclusão de que ele é o mais barato está errada. C soma apenas um mês de energia ao preço do Y. D considera só o preço de compra do X, ignorando a energia. E resulta de um erro no cálculo da energia do Y, que não corresponde a 12 meses de 30 kWh.
💡 Dica: Calcule o gasto anual de energia de cada modelo e some ao preço de compra.
Alternativa por alternativa
Calcula corretamente o custo total do Modelo X (R$ 2.464), mas não calcula o do Modelo Y nem compara os dois, concluindo indevidamente que X é o mais barato.
Correta. Em 12 meses, o modelo Y custa R$ 1.900 + 30×12×R$ 1,00 = R$ 2.260, valor menor que o do modelo X.
Soma ao preço do Modelo Y apenas um mês de energia (30 kWh), esquecendo que o consumo deve ser multiplicado por 12 meses.
Considera apenas o preço de compra do Modelo X e ignora o custo contínuo da energia ao longo dos 12 meses.
Erra na multiplicação do consumo do Modelo Y: a diferença de R$ 420 em relação ao preço corresponde a 14 meses de 30 kWh, e não aos 12 meses pedidos.
Por que engana: O aluno pode comparar apenas o preço de compra ou multiplicar o consumo mensal por 12 sem somar corretamente o valor da energia ao preço do refrigerador.
Raio-X da questão
Custo total de consumo
avaliacao
Multiplicação e adição de números · Interpretação de dados em tabela
Revise multiplicação de consumo mensal pelo número de meses e adição de custos.
O aluno pode comparar apenas o preço de compra ou multiplicar o consumo mensal por 12 sem somar corretamente o valor da energia ao preço do refrigerador.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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