Em um grafo simples, todos os vértices possuem grau 2. Como esse grafo é classificado quanto à regularidade?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Em um grafo simples, todos os vértices possuem grau 2. Como esse grafo é classificado quanto à regularidade?
- A) Grafo 1-regular
- B) Grafo 3-regular
- C) Grafo 2-regular
- D) Grafo completo
- E) Grafo sem regularidade
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Em teoria dos grafos, um grafo é k-regular quando todos os seus vértices têm o mesmo grau k. Aqui, o enunciado diz que todos os vértices têm grau 2.
- Portanto, o grafo é 2-regular, pois todos os vértices têm grau igual a 2.
- A alternativa A está errada, pois um grafo 1-regular teria todos os vértices de grau 1.
- A alternativa B está errada, pois um grafo 3-regular teria todos os vértices de grau 3.
- A alternativa D está errada, pois grafo completo é classificado pela ligação de todos os pares de vértices, e não pelo grau comum; um grafo completo de 3 vértices, por exemplo, tem grau 2, mas a questão não afirma que o grafo é completo, apenas que a regularidade é 2.
- A alternativa E está errada, pois o grafo tem todos os graus iguais, o que é justamente a definição de regularidade.
- Conclusão: a resposta correta é a alternativa C, Grafo 2-regular, coincidindo com o gabarito oficial.
💡 Dica: Lembre que um grafo é regular se todos os vértices têm o mesmo grau.
Alternativa por alternativa
O aluno confunde o valor do grau com o número de regularidade, supondo que grau 2 corresponda a um grafo 1-regular, talvez por contar arestas ou por subtrair 1 do grau.
O aluno soma 1 ao grau dado ou associa mecanicamente o número de vértices ou arestas ao valor de k, sem entender que k é exatamente o grau comum.
Por que engana: Confundir a definição de grau do vértice e a classificação de grafos, escolhendo uma opção que não corresponde ao grau 2.
Um grafo é k-regular quando todos os seus vértices têm grau k. Como todos têm grau 2, o grafo é 2-regular.
O aluno acredita que, por ter todos os vértices com o mesmo grau, o grafo deve ser completo, confundindo regularidade com a condição de todos os pares de vértices serem adjacentes.
O aluno acha que, como o enunciado não mostra o grafo, não é possível classificá-lo, ignorando que a regularidade depende apenas dos graus dos vértices, que foram informados.
Raio-X da questão
grafo regular, grau do vértice
avaliacao
grafo regular · grau do vértice
Revisar definição de grafo regular e grau dos vértices.
Confundir a definição de grau do vértice e a classificação de grafos, escolhendo uma opção que não corresponde ao grau 2.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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