Qual é a principal característica de um grafo em relação a seus vértices e arestas?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar as principais formas de organizar e representar a informação de maneira estruturada (matrizes, registros, listas e grafos) ou não estruturada (números, palavras, valores verdade).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual é a principal característica de um grafo em relação a seus vértices e arestas?
- A) Vértices são sempre número par
- B) Arestas ligam os vértices
- C) Vértices não podem se conectar
- D) Arestas são sempre unidimensionais
- E) Vértices representam somente números
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Um grafo é uma estrutura matemática formada por um conjunto de vértices (nós, pontos) e um conjunto de arestas (linhas que conectam pares de vértices).
- A característica central, portanto, é a relação entre os dois conjuntos: cada aresta liga dois vértices. Isso corresponde à alternativa B, "Arestas ligam os vértices", que é a resposta correta e coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A está errada, pois não há nenhuma exigência de que o número de vértices seja par; um grafo pode ter qualquer quantidade de vértices.
- A alternativa C está errada, pois justamente o papel das arestas é conectar vértices, e a conexão entre eles é permitida na definição.
- A alternativa D está errada, pois arestas são elementos de ligação e não possuem uma restrição de dimensão; essa afirmação não define a estrutura de um grafo.
- A alternativa E está errada, pois os vértices são objetos abstratos e podem representar cidades, pessoas, computadores ou qualquer outro elemento, não apenas números.
💡 Dica: Pense nas definições básicas de grafos.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter confundido a estrutura do grafo com alguma propriedade de casos particulares, imaginando uma exigência de quantidade par de vértices.
Arestas são as ligações que conectam os vértices em um grafo.
O aluno pode ter entendido que vértices isolados ou a ausência de conexão é a regra, interpretando mal que a função das arestas é justamente conectar vértices.
O aluno pode ter associado a palavra 'aresta' à ideia geométrica de linha ou segmento e concluído erroneamente que ela tem uma dimensão fixa, sem considerar a definição abstrata de grafo.
Por que engana: Confundir a funcao das arestas, pensando que vertices nao se conectam ou que vertices sao apenas numeros.
O aluno pode ter restringido a noção de vértice a números, talvez por associar a teoria dos grafos apenas a cálculos numéricos, ignorando que vértices podem representar qualquer tipo de objeto.
Raio-X da questão
características de grafos
avaliacao
conceito de grafo · definicao de vertices e arestas
Revisar as definições de vértices e arestas em grafos.
Confundir a funcao das arestas, pensando que vertices nao se conectam ou que vertices sao apenas numeros.
pensamento_critico
abstrato
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