Um grafo possui um laço no vértice A e duas arestas paralelas entre B e C. Esse grafo é simples?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Questão
Um grafo possui um laço no vértice A e duas arestas paralelas entre B e C. Esse grafo é simples?
- A) Sim, porque todo grafo com poucos vértices é simples.
- B) Sim, desde que não haja vértices isolados no grafo.
- C) Não, pois grafos simples não possuem laços nem arestas paralelas.
- D) Sim, porque apenas um laço não altera a classificação de um grafo como simples.
- E) Não, somente se o grafo também for desconexo, ele deixa de ser simples.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Lembre a definição de grafo simples. Um grafo simples não possui laços (arestas que ligam um vértice a ele mesmo) nem arestas paralelas (duas ou mais arestas ligando o mesmo par de vértices). Basta que ocorra um desses casos para o grafo deixar de ser simples. Passo 2: No enunciado há um laço no vértice A e duas arestas paralelas entre B e C. Os dois casos proibidos aparecem, portanto o grafo não é simples. Passo 3: A alternativa C está correta porque afirma 'Não' e apresenta a definição exata: grafos simples não possuem laços nem arestas paralelas. Passo 4: A alternativa A está errada, pois o número de vértices não define se o grafo é simples; um grafo pequeno pode ter laços ou arestas paralelas. Passo 5: A alternativa B está errada, pois a presença de vértices isolados não tem relação com a simplicidade; o problema aqui são os laços e as arestas paralelas. Passo 6: A alternativa D está errada, pois qualquer laço, mesmo um só, impede que o grafo seja simples. Passo 7: A alternativa E está errada, pois a conexidade não entra na definição de grafo simples; o grafo já deixa de ser simples pelos laços e pelas arestas paralelas, independentemente de ser conexo ou desconexo. Conclusão: o grafo não é simples, e a resposta correta é a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Lembre que grafo simples não possui laços nem arestas paralelas.
Alternativa por alternativa
Acredita que a quantidade pequena de vértices garante simplicidade, confundindo tamanho do grafo com ausência de laços e arestas paralelas.
Imagina que a simplicidade depende de vértices isolados, sem perceber que a definição trata apenas de laços e arestas paralelas.
Como o grafo tem um laço no vértice A e duas arestas paralelas entre B e C, ele não é simples.
Acha que um único laço é irrelevante para a classificação, ignorando que a definição proíbe laços em qualquer quantidade.
Por que engana: Confundir a definição de grafo simples, acreditando que a presença de um laço ou arestas paralelas não afeta a simplicidade do grafo.
Associa a simplicidade à conexidade e supõe que um grafo desconexo perde a característica de simples, quando a conexidade não entra na definição.
Raio-X da questão
grafo simples, laço, arestas paralelas
avaliacao
grafo simples · laços e arestas paralelas
Revisar definição de grafo simples e suas propriedades.
Confundir a definição de grafo simples, acreditando que a presença de um laço ou arestas paralelas não afeta a simplicidade do grafo.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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