Em um grafo não direcionado, o valor da variável 'grau' de um nó indica quantas arestas incidem nele. Qual…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar as principais formas de organizar e representar a informação de maneira estruturada (matrizes, registros, listas e grafos) ou não estruturada (números, palavras, valores verdade).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um grafo não direcionado, o valor da variável 'grau' de um nó indica quantas arestas incidem nele. Qual opção descreve corretamente o grau de um nó isolado (sem arestas)?
- A) Grau igual a 0
- B) Grau negativo quando não há arestas
- C) Grau igual a 1
- D) Grau igual ao número total de nós
- E) Grau indefinido para nós isolados
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O grau de um nó em um grafo não direcionado é o número de arestas que incidem nele, ou seja, quantas arestas se conectam àquele nó.
- Um nó isolado é um vértice que não possui nenhuma aresta ligada a ele.
- Como não há arestas incidentes, a contagem resulta em zero. Logo, o grau de um nó isolado é 0, o que corresponde à alternativa A.
- A alternativa B está errada, pois o grau é uma contagem de arestas e nunca assume valor negativo.
- A alternativa C está errada, pois o grau 1 indicaria exatamente uma aresta incidente, o que não ocorre em um nó isolado.
- A alternativa D está errada, pois o grau depende das arestas do nó, e não do total de nós do grafo.
- A alternativa E está errada, pois o grau é perfeitamente definido como zero para nós isolados; não há indefinição nesse caso.
💡 Dica: Considere a definição de grau de um nó em grafos.
Alternativa por alternativa
Sem arestas incidentes, o número de conexões é zero.
O aluno imagina que a ausência de conexões deveria aparecer como um valor negativo, talvez por associar 'nada' a sinal de menos. Ele não percebe que o grau é uma contagem de arestas, que não pode ser negativa.
O aluno confunde nó isolado com nó de grau mínimo positivo, supondo que todo nó precisa ter pelo menos uma conexão. Ele não distingue a ausência de arestas da existência de uma única aresta.
Por que engana: Confundir o grau de um nó isolado com o grau de um nó que possui pelo menos uma aresta.
O aluno acredita que o grau de um nó depende do número total de nós do grafo, como se cada nó estivesse ligado a todos os demais. Ele não separa o grau, que conta apenas arestas incidentes, da quantidade de vértices.
O aluno acha que, sem arestas, o grau não pode ser determinado, pensando que a informação está faltando. Na verdade, a ausência de arestas é justamente a informação que fixa o grau em zero.
Raio-X da questão
grafo não direcionado
avaliacao
grafo não direcionado · grau de um nó
Revisar a definição de grau de um nó em grafos.
Confundir o grau de um nó isolado com o grau de um nó que possui pelo menos uma aresta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
abstrato
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