Uma das possíveis tecnologias para a produção de telas sensíveis ao toque aproveita a reflexão interna total…

Questão

Uma das possíveis tecnologias para a produção de telas sensíveis ao toque aproveita a reflexão interna total da luz. Esse tipo de reflexão ocorre quando um raio luminoso viaja do interior de um meio 1, com índice de refração n1, em direção a um meio 2, com índice de refração n2, formando com a direção perpendicular à interface entre os meios um ângulo ? maior do que um certo valor limite ?L, tal que sen ?L = n2/n1. Quando um objeto (como um dedo) se aproxima da interface entre os meios, a reflexão total não ocorre, o que é captado por sensores, revelando a posição do objeto. Suponha que se deseje projetar uma tela sensível ao toque que, conforme mostra a figura, funcione com uma fonte luminosa F fixa na borda. A tabela a seguir indica os índices de refração de alguns materiais candidatos à utilização no meio 1. Tratando o meio 2 sempre como tendo índice de refração n2 = 1,0003, o material que permite o maior intervalo de ângulos de incidência que produzem reflexão total é: [FUVEST 2025 - Questão 22] FUVEST - 2025

1. A) Material A.
2. B) Material B.
3. C) Material C.
4. D) Material D.
5. E) Material E.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Reflexão total interna ocorre quando o raio sai do meio 1 (mais refringente) para o meio 2 e o ângulo de incidência é maior que o ângulo limite θL, dado por sen θL = n2/n1. Passo 2: Como n2 = 1,0003 é fixo, quanto maior n1, menor é o valor de sen θL e, portanto, menor é o ângulo limite θL. Passo 3: Os ângulos que produzem reflexão total vão de θL até 90 graus. Assim, o intervalo de ângulos com reflexão total tem amplitude 90 graus menos θL, que aumenta quando θL diminui. Passo 4: Logo, o intervalo é maior quanto maior for n1. Passo 5: Ao comparar os índices de refração de todos os materiais indicados na tabela, o de maior valor é o material E, que produz o menor θL e o maior intervalo de reflexão total, o que confirma o gabarito. Passo 6: Verificação das alternativas erradas. A: possui índice menor que o de E, então seu ângulo limite é maior e o intervalo de reflexão total é menor. B: também tem índice inferior ao de E, logo fornece intervalo menor. C: seu índice é menor que o de E, então o intervalo de reflexão total é menor. D: seu índice é menor que o de E, portanto o intervalo de reflexão total é menor que o do material E.

💡 Dica: Calcule o ângulo limite usando a relação sen ?L = n2/n1 para cada material e escolha o maior intervalo.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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