Uma comunidade rural tem um consumo de energia elétrica de 2 MWh por mês. Para suprir parte dessa demanda, os…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma comunidade rural tem um consumo de energia elétrica de 2 MWh por mês. Para suprir parte dessa demanda, os moradores têm interesse em instalar uma miniusina hidrelétrica em uma queda d’água de 15 m de altura com vazão de 10 litros por segundo. O restante do consumo seria complementado com painéis de energia solar que produzem 40 kWh de energia por mês cada um. Considerando que a miniusina hidrelétrica opere 24h por dia com 100% de eficiência, o número mínimo de painéis solares necessários para suprir a demanda da comunidade seria de: [FUVEST 2021 - Questão 48] FUVEST - 2021
- A) 12
- B) 23
- C) 30
- D) 45
- E) 50
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a potência da miniusina. A vazão de 10 litros por segundo equivale a 10 kg de água por segundo, pois 1 litro de água tem massa de 1 kg. A potência de uma queda d'água é P = m x g x h / t, em que m/t é a vazão mássica. Usando g = 10 m/s^2 e h = 15 m, temos P = 10 x 10 x 15 = 1500 W, ou seja, 1,5 kW.
- Calcule a energia mensal produzida pela miniusina. Operando 24 h por dia durante 30 dias, são 720 horas. Logo, E = 1,5 kW x 720 h = 1080 kWh por mês, que equivalem a 1,08 MWh.
- Calcule a parte da demanda que deve ser suprida pelos painéis solares. O consumo é de 2 MWh = 2000 kWh por mês. Subtraindo a contribuição hidrelétrica: 2000 - 1080 = 920 kWh por mês.
- Calcule o número de painéis. Cada painel produz 40 kWh por mês, então são necessários 920 / 40 = 23 painéis. Como a divisão é exata, esse é o número mínimo.
- Conclusão. A alternativa correta é a B (23), que coincide com o gabarito oficial. As outras alternativas estão erradas: A (12) subestima a demanda restante, C (30) subestima a energia da miniusina, D (45) subtrai uma contribuição hidrelétrica pequena demais e E (50) ignora a miniusina, considerando que os painéis supririam todo o consumo.
💡 Dica: Calcule a energia gerada pela miniusina e subtraia da demanda total para encontrar a energia faltante; depois divida pela produção de cada painel.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou a energia da miniusina como cerca de 1,5 MWh por mês, por confundir a potência em kW com a energia, deixando apenas 500 kWh para os painéis, o que daria 12,5 e, por truncamento, 12.
Por que engana: O aluno pode confundir a quantidade de energia gerada pela miniusina com a energia total necessária, subestimando a quantidade de painéis solares necessários.
CORRETA. Calcula corretamente o número de painéis necessários.
O aluno provavelmente calculou a energia mensal da miniusina como cerca de 800 kWh, por usar um número de horas ou de dias incorreto na multiplicação, o que deixaria 1200 kWh para os painéis e resultaria em 30.
O aluno provavelmente subtraiu da demanda uma contribuição hidrelétrica muito pequena, de cerca de 200 kWh por mês, por erro no cálculo da potência ou da energia, o que levaria a 1800 kWh para os painéis e a 45 painéis.
O aluno provavelmente ignorou o enunciado, que diz que a miniusina supre parte da demanda, e dividiu o consumo total de 2000 kWh pela produção de 40 kWh de cada painel, obtendo 50.
Raio-X da questão
energia elétrica, potência hidráulica, energia solar
avaliacao
cálculo de potência hidráulica · conversão de unidades de energia
Revisar cálculo de potência hidráulica e conversão de unidades de energia.
O aluno pode confundir a quantidade de energia gerada pela miniusina com a energia total necessária, subestimando a quantidade de painéis solares necessários.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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