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Uma bateria de tensão V e resistência interna Ri é ligada em série com um resistor de resistência R. O esquema…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT308

Investigar e analisar o funcionamento de equipamentos elétricos e/ou eletrônicos e sistemas de automação para compreender as tecnologias contemporâneas e avaliar seus impactos sociais, culturais e ambientais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma bateria de tensão V e resistência interna Ri é ligada em série com um resistor de resistência R. O esquema do circuito está apresentado na figura. A potência dissipada pelo resistor R é dada por [FUVEST 2019 - Questão 20] FUVEST - 2019

A) V^2 / R
B) V^2 / (R + Ri)
C) V^2 R / (R + Ri)^2
D) V^2 R / (R + Ri)
E) V^2 / (R - Ri)

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Identifique o circuito. A bateria (tensão V, resistência interna Ri) e o resistor R estão em série, portanto formam um circuito de malha única, percorrido por uma única corrente i.
Calcule a resistência total do circuito. Em série, as resistências somam-se: Req = R + Ri.
Aplique a lei de Ohm ao circuito completo (a bateria é uma fonte real). A corrente é i = V / (R + Ri).
Calcule a potência dissipada pelo resistor R. Use P = i^2 R, pois a potência dissipada em um resistor é dada por R vezes o quadrado da corrente que o atravessa.
Substitua a corrente: P = (V / (R + Ri))^2 R = V^2 R / (R + Ri)^2. Esta é a alternativa C, que é o gabarito.
Verifique as alternativas erradas. A) V^2 / R ignora a resistência interna da bateria, tratando-a como fonte ideal. B) V^2 / (R + Ri) é a potência total fornecida pela bateria, e não a dissipada somente em R. D) V^2 R / (R + Ri) esquece de elevar ao quadrado o denominador, o que dá a potência errada. E) V^2 / (R - Ri) usa subtração em vez de soma, mas em série as resistências se somam.

💡 Dica: Use as leis de Ohm e potência para calcular a potência no resistor.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

Considera a bateria como fonte ideal, ignorando a resistência interna Ri, e aplica P = V^2 / R diretamente sobre o resistor.

B Erradaerro: Conceituala que mais engana

Calcula a potência total fornecida pela bateria (V^2 / Req) em vez da potência dissipada apenas no resistor R.

Por que engana: Confundir a fórmula da potência dissipada, utilizando a tensão total em vez da tensão no resistor.

C Correta

CORRETA. Considera corretamente a resistência interna no cálculo.

D Erradaerro: Procedimental

Usa corretamente a corrente V / (R + Ri) e a multiplica por R, mas esquece de elevar a corrente ao quadrado na fórmula P = i^2 R.

E Erradaerro: Atenção

Subtrai a resistência interna da resistência do resistor em vez de somá-la, quando as resistências estão em série.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado depende_imagem

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

potência elétrica, circuito série, resistência interna

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

potência elétrica · circuito série

📚 Reveja

Revisar leis de Ohm, resistência interna e cálculo de potência em circuitos.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a fórmula da potência dissipada, utilizando a tensão total em vez da tensão no resistor.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

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