Em uma avenida urbana, uma caminhonete de massa 2,0 × 10^3 kg colidiu frontalmente com a traseira de um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma avenida urbana, uma caminhonete de massa 2,0 × 10^3 kg colidiu frontalmente com a traseira de um automóvel de massa 1,0 × 10^3 kg, que estava inicialmente em repouso. Após a colisão, os veículos permaneceram unidos e deslizaram em linha reta sobre uma pista horizontal até parar. A perícia desprezou a resistência do ar, considerou instantânea a colisão e determinou que o coeficiente de atrito cinético entre o conjunto e o asfalto era 0,50. A distância percorrida pelo conjunto após a colisão foi de 10 m. Adote g = 10 m/s². Com base nos dados do texto, a velocidade da caminhonete imediatamente antes da colisão era, aproximadamente,
- A) 72 km/h
- B) 54 km/h
- C) 36 km/h
- D) 27 km/h
- E) 108 km/h
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Após a colisão, o conjunto (massa total 3,0 × 10^3 kg) desliza com atrito cinético. A força de atrito é μ·m·g, então a desaceleração é a = μg = 0,50 × 10 = 5 m/s². Passo 2: Pela equação de Torricelli, v^2 = v0^2 − 2·a·d. Como o conjunto para, v0 = 0 no fim, logo a velocidade logo após a colisão é V = raiz de (2·5·10) = raiz de 100 = 10 m/s. Passo 3: A colisão é instantânea e a força externa de atrito é desprezível durante ela, então vale a conservação da quantidade de movimento: m_caminhonete · v_caminhonete = (m_caminhonete + m_automóvel) · V. Passo 4: Substituindo: 2,0 × 10^3 · v = 3,0 × 10^3 · 10, ou seja, v = 15 m/s. Passo 5: Convertendo para km/h, 15 × 3,6 = 54 km/h. Passo 6: Portanto a alternativa B está correta, coincidindo com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (72 km/h) corresponde a 20 m/s, valor que não resulta da conservação com estas massas; C (36 km/h) corresponde a 10 m/s, que é a velocidade do conjunto após a colisão, não a da caminhonete; D (27 km/h) corresponde a 7,5 m/s, resultado de uma razão de massas invertida ou de erro na divisão; E (108 km/h) corresponde a 30 m/s, obtido ao inverter as massas na conservação da quantidade de movimento.
💡 Dica: Use conservação de momento e energia para calcular a velocidade inicial.
Alternativa por alternativa
Provavelmente calculou a velocidade final do conjunto com erro na aceleração de frenagem, obtendo cerca de 20 m/s, e depois o aplicou sem a correta relação de massas.
Após a colisão, os veículos unidos param devido ao trabalho da força de atrito. Pela relação v² = 2μgd, a velocidade do conjunto logo após a colisão é v = √(2 · 0,50 · 10 · 10) = 10 m/s. Como a colisão é perfeitamente inelástica, conserva-se a quantidade de movimento: (2,0 × 10³)v_caminhonete = (2,0 × 10³ + 1,0 × 10³) · 10. Assim, v_caminhonete = 15 m/s = 54 km/h.
Assumiu que a velocidade da caminhonete é igual à do conjunto após a colisão, esquecendo que a massa total aumentou e que a quantidade de movimento se conserva.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre a força de atrito e a velocidade final, subestimando a velocidade real da caminhonete.
Obteve 7,5 m/s, o que ocorre ao inverter a razão entre as massas ou ao dividir incorretamente na conservação da quantidade de movimento.
Inverteu as massas na conservação da quantidade de movimento, usando a massa do automóvel em vez da massa da caminhonete, e chegou a 30 m/s.
Raio-X da questão
conservação do momento, atrito, energia cinética
avaliacao
conservação do momento · atrito e energia cinética
Revisar conservação do momento linear e cálculo de trabalho da força de atrito.
O aluno pode confundir a relação entre a força de atrito e a velocidade final, subestimando a velocidade real da caminhonete.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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