Uma gota de chuva se forma no alto de uma nuvem espessa. À medida que vai caindo dentro da nuvem, a massa da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma gota de chuva se forma no alto de uma nuvem espessa. À medida que vai caindo dentro da nuvem, a massa da gota vai aumentando, e o incremento de massa ?m, em um pequeno intervalo de tempo ?t, pode ser aproximado pela expressão: ?m = a v S ?t, em que a é uma constante, v é a velocidade da gota, e S, a área de sua superfície. No sistema internacional de unidades (SI), a constante a é [FUVEST 2016 - Questão 33] FUVEST - 2016
- A) expressa em kg.m³
- B) expressa em kg.m?³
- C) expressa em m³.s.kg?¹
- D) expressa em m³.s?¹
- E) adimensional.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique as grandezas da expressão. Δm é a variação de massa (unidade no SI: kg), v é a velocidade (m/s), S é a área (m^2) e Δt é o intervalo de tempo (s). Passo 2: Isole a constante a: a = Δm / (v · S · Δt). Passo 3: Substitua as unidades: a = kg / ((m/s) · m^2 · s). Passo 4: Simplifique. No denominador, m/s · m^2 · s = m^3 (os segundos se cancelam). Logo, a = kg / m^3 = kg.m^-3. Passo 5: Conclusão. A alternativa correta é a B, que expressa a constante em kg.m^-3. Por que as outras estão erradas: A traz kg.m^3, com expoente positivo no volume, o que inverte a unidade correta; C traz m^3.s.kg^-1, que é o inverso da unidade correta e ainda inclui segundos, que não aparecem no resultado; D traz m^3.s^-1, que é unidade de vazão e não tem massa, portanto não serve para o incremento de massa; E afirma que a é adimensional, mas a relação entre massa, velocidade, área e tempo mostra que a precisa carregar unidades. Observação: o gabarito oficial (B) está correto, e a análise dimensional confirma essa resposta.
💡 Dica: Analise as unidades físicas de cada grandeza para determinar a unidade da constante a.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente kg no numerador e m^3 no denominador, mas esquece de passar o expoente negativo para o volume, escrevendo kg.m^3.
Por que engana: Confundir as unidades de medida, escolhendo uma alternativa que não respeita a relação dimensional correta da equação.
CORRETA. A unidade correta é kg.m?³, pois ?m/?t tem unidade de kg/s e vS tem unidade de m²/s.
O aluno inverte toda a expressão da constante, colocando a massa no denominador e incluindo o tempo no numerador, como se a fosse multiplicada pelas grandezas em vez de dividir a massa por elas.
O aluno chega a m^3 no denominador do cálculo e esquece a massa do numerador, ficando com m^3.s^-1, que é a unidade de uma taxa de volume por tempo, sem considerar que a variação é de massa.
O aluno acredita que, por ser uma constante, a não possui unidades, e confunde constante numérica com grandeza adimensional, sem fazer a análise das unidades da equação.
Raio-X da questão
unidades físicas, análise dimensional
avaliacao
análise dimensional · unidades de medida
Revisar análise dimensional e unidades no Sistema Internacional (SI).
Confundir as unidades de medida, escolhendo uma alternativa que não respeita a relação dimensional correta da equação.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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