Objetos em queda sofrem os efeitos da resistência do ar, a qual exerce uma força que se opõe ao movimento…

Questão

Objetos em queda sofrem os efeitos da resistência do ar, a qual exerce uma força que se opõe ao movimento desses objetos, de tal modo que, após um certo tempo, eles passam a se mover com velocidade constante. Para uma partícula de poeira no ar, caindo verticalmente, essa força pode ser aproximada por F¯? = -b?¯, sendo ?¯ a velocidade da partícula de poeira e b uma constante positiva. O gráfico mostra o comportamento do módulo da força resultante sobre a partícula, F?, como função de ?, o módulo de ?¯. [IMAGEM] O valor da constante b, em unidades de N·s/m, é [FUVEST 2017 - Questão 59] FUVEST - 2017

1. A) 1,0 × 10?¹4
2. B) 1,5 × 10?¹4
3. C) 3,0 × 10?¹4
4. D) 1,0 × 10?¹°
5. E) 3,0 × 10?¹°

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique as forças sobre a partícula. Ela está sujeita ao peso (mg, para baixo) e à resistência do ar (b·v, para cima, opondo-se ao movimento). Tomando o sentido de queda como positivo, a força resultante é F_R = mg - b·v, em módulo. Passo 2: Interprete a relação entre F_R e v. A força resultante diminui linearmente à medida que a velocidade aumenta, pois a resistência do ar cresce com v. Esse é o comportamento do gráfico: a reta parte do valor da força no início da queda (v = 0, quando F_R = mg) e cai até zero na velocidade limite. Passo 3: Na velocidade limite a partícula se move com velocidade constante, logo a força resultante é nula. Assim, a velocidade limite é a abscissa em que a reta cruza o eixo da velocidade. Passo 4: Obtenha b pelo coeficiente angular da reta. Em módulo, a inclinação é |ΔF_R/Δv| = b, portanto b = (valor da força em v = 0) / (velocidade limite), com unidade N/(m/s), ou seja, N·s/m. Passo 5: Leia os valores de força e velocidade na figura e faça a divisão. Esse cálculo leva à alternativa E, 3,0 × 10^-10 N·s/m. Passo 6: Verificação das outras alternativas. A alternativa A está errada porque o valor resultante tem ordem de grandeza diferente do obtido na razão entre força e velocidade. A alternativa B está errada porque a razão correta não corresponde a 1,5 × 10^-14. A alternativa C tem os algarismos corretos, mas o expoente errado, o que a torna incompatível com a leitura do gráfico. A alternativa D tem o expoente correto, mas o valor numérico não corresponde à razão entre a força inicial e a velocidade limite.

💡 Dica: Use a relação F = b*v para determinar b a partir do gráfico.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Um elevador sobe verticalmente com velocidade constante v0, e, em um dado instante de tempo t0, um parafuso desprende-se…
• Um avião, com velocidade constante e horizontal, voando em meio a uma tempestade, repentinamente perde altitude, sendo…
• Em uma aula de laboratório de Física, para estudar propriedades de cargas elétricas, foi realizado um experimento em que…
• Uma gota de chuva se forma no alto de uma nuvem espessa. À medida que vai caindo dentro da nuvem, a massa da gota vai…
• Um drone voando na horizontal, em relação ao solo (como indicado pelo sentido da seta na figura), deixa cair um pacote…
• O pêndulo de um relógio é constituído por uma haste rígida com um disco de metal preso em uma de suas extremidades. O…