Um pêndulo simples, constituído por um fio de comprimento L e uma pequena esfera, é colocado em oscilação. Uma…

Questão

Um pêndulo simples, constituído por um fio de comprimento L e uma pequena esfera, é colocado em oscilação. Uma haste horizontal rígida é inserida perpendicularmente ao plano de oscilação desse pêndulo, interceptando o movimento do fio na metade do seu comprimento, quando ele está na direção vertical. A partir desse momento, o período do movimento da esfera é dado por [FUVEST 2016 - Questão 26] FUVEST - 2016

1. A) 2p v(L/g)
2. B) 2p v(L/2g)
3. C) p v(g + L/2g)
4. D) 2p v(g + L/2g)
5. E) p v((g/L) + (L/2g))

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Um pêndulo simples de comprimento L tem período completo 2 pi raiz(L/g). Como cada oscilação completa passa por dois trechos de fio, o período é a média dos meio-períodos de cada trecho. Passo 2: Antes da haste, a esfera percorre meia oscilação com comprimento L, levando meio período de pi raiz(L/g). Passo 3: Depois da haste, o fio efetivo tem comprimento L/2 e a esfera percorre meia oscilação com esse comprimento, levando pi raiz(L/(2g)). Passo 4: Somando os dois meios-períodos, o período total é T = pi raiz(L/g) + pi raiz(L/(2g)). Passo 5: Esta é a expressão que corresponde à alternativa E, lida como a soma de duas parcelas com pi raiz(L/g) e pi raiz(L/(2g)). Observação: o enunciado e as alternativas chegaram com formatação truncada; a leitura literal de E como pi raiz(g/L + L/(2g)) é dimensionalmente inconsistente, pois g/L e L/(2g) têm unidades diferentes, por isso a interpretação correta é a soma. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A ignora a haste e usa o período de um pêndulo inteiro de comprimento L; B usa somente o comprimento L/2 para o período todo; C e D colocam g e L/(2g) somados dentro de uma única raiz, o que não tem sentido dimensional.

💡 Dica: Analise o efeito da haste no comprimento efetivo do pêndulo para calcular o novo período.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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