FísicaFUVESTBNCC EM13CNT204Difícil⏱ medio

O guindaste da figura acima pesa 50.000 N sem carga e os pontos de apoio de suas rodas no solo horizontal…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT204

Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

O guindaste da figura acima pesa 50.000 N sem carga e os pontos de apoio de suas rodas no solo horizontal estão em x = 0 e x = -5 m. O centro de massa (CM) do guindaste sem carga está localizado na posição (x = -3 m, y = 2 m). Na situação mostrada na figura, a maior carga P que esse guindaste pode levantar pesa [FUVEST 2015 - Questão 65] FUVEST - 2015

A) 7.000 N
B) 50.000 N
C) 75.000 N
D) 100.000 N
E) 150.000 N

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Identifique o risco de tombamento. O guindaste tomba quando a normal em um dos apoios se anula. Na figura, a carga P está do lado direito do apoio x = 0, e o peso do guindaste atua à esquerda desse apoio. Logo, o ponto de tombamento é x = 0, a roda que sai do chão é a da direita, e a condição limite é que o momento resultante em relação a x = 0 seja nulo.
Liste as forças verticais e seus braços em relação a x = 0. O peso do guindaste, 50.000 N, atua no centro de massa em x = -3 m, com braço de -3 m. A carga P atua pela figura a 2 m do apoio x = 0, do lado direito, com braço de +2 m. A altura y = 2 m do centro de massa não entra no cálculo, porque as forças verticais só geram momento pela distância horizontal.
Escreva a equação de equilíbrio de momentos. Peso × braço + P × braço = 0, ou seja, 50.000 × (-3) + P × 2 = 0. Assim, -150.000 + 2P = 0.
Resolva. P = 150.000 / 2 = 75.000 N. Esta é a maior carga que o guindaste pode levantar, porque qualquer carga maior faria o momento de tombamento superar o momento estabilizador.
Verifique os demais valores. A alternativa A (7.000 N) é muito pequena para equilibrar um momento de 150.000 N·m. A alternativa B (50.000 N) é apenas o peso do guindaste, sem considerar a alavanca. A alternativa D (100.000 N) corresponderia a um braço de 1,5 m, que não é a distância da figura. A alternativa E (150.000 N) ignora o braço de 2 m da carga, pois equivaleria a usar braço de 1 m.
Resposta: alternativa C, 75.000 N.

💡 Dica: Use o equilíbrio de torques para determinar a carga máxima P.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno provavelmente tenta igualar forças ou momentos com uma divisão errada, como dividir o peso por uma distância imprecisa, e obtém um valor pequeno que não corresponde ao equilíbrio de momentos em torno do ponto de tombamento.

B Erradaerro: Conceituala que mais engana

O aluno acredita que a carga máxima é igual ao peso do próprio guindaste, como se bastasse equilibrar forças verticais, sem considerar que o peso do guindaste e a carga geram momentos com braços diferentes em torno do apoio.

Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre o peso do guindaste e a carga máxima que ele pode levantar, não considerando o equilíbrio de torques.

C Correta

Incorreta. 75.000 N não equilibra os momentos corretamente.

D Erradaerro: Interpretação

O aluno lê mal a distância horizontal da carga e usa cerca de 1,5 m como braço, obtendo 150.000 / 1,5 = 100.000 N, em vez dos 2 m indicados pela figura.

E Erradaerro: Procedimental

O aluno iguala corretamente o momento do peso (50.000 × 3 = 150.000), mas esquece o braço da carga P ou usa braço unitário, achando que P também vale 150.000 N sem ser dividido pela distância do apoio.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado depende_imagem

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

equilíbrio de torques, centro de massa

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

equilíbrio de torques · centro de massa

📚 Reveja

Revisar equilíbrio estático e cálculo de torques em sistemas com múltiplos apoios.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre o peso do guindaste e a carga máxima que ele pode levantar, não considerando o equilíbrio de torques.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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