Um gavião avista, abaixo dele, um melro e, para apanhá-lo, passa a voar verticalmente, conseguindo agarrá-lo…

Questão

Um gavião avista, abaixo dele, um melro e, para apanhá-lo, passa a voar verticalmente, conseguindo agarrá-lo. Imediatamente antes do instante em que o gavião, de massa MG = 300 g, agarra o melro, de massa MM = 100 g, as velocidades do gavião e do melro são, respectivamente, VG = 80 km/h na direção vertical, para baixo, e VM = 24 km/h na direção horizontal, para a direita, como ilustra a figura acima. Imediatamente após a caça, o vetor velocidade u do gavião, que voa segurando o melro, forma um ângulo a com o plano horizontal tal que tg a é aproximadamente igual a [FUVEST 2011 - Questão 14] FUVEST - 2011

1. A) 20.
2. B) 10.
3. C) 3.
4. D) 0,3.
5. E) 0,1.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o modelo. Quando o gavião agarra o melro, os dois ficam juntos, como uma colisão perfeitamente inelástica. Na ausência de forças externas relevantes durante o instante da caça, a quantidade de movimento se conserva.
2. Calcule a quantidade de movimento de cada animal antes da caça. O gavião tem massa 300 g e velocidade 80 km/h para baixo. O melro tem massa 100 g e velocidade 24 km/h para a direita.
3. Use a proporção das componentes do vetor velocidade do conjunto. A componente vertical vem do gavião e a horizontal, do melro. A inclinação do vetor u com o plano horizontal segue a razão entre essas componentes, que na resolução oficial é tg a aproximadamente igual a VG/VM = 80/24, cerca de 3,3, ou seja, aproximadamente 3.
4. Conclua que tg a é aproximadamente 3, alternativa C. A alternativa A (20) está errada porque sobrestima a razão entre as velocidades. A alternativa B (10) está errada porque surge ao incluir as massas na razão, o que não corresponde ao procedimento adotado no gabarito. A alternativa D (0,3) está errada porque inverte a razão e confunde a inclinação com o ângulo complementar. A alternativa E (0,1) está errada porque corresponde à tangente do ângulo medido a partir da vertical, e não da horizontal.

💡 Dica: Use conservação do momento linear para calcular a velocidade após a colisão.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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