Em uma pesquisa sobre a dispersão de sementes, estudantes analisaram o fruto de uma árvore nativa que se…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma pesquisa sobre a dispersão de sementes, estudantes analisaram o fruto de uma árvore nativa que se desprende de um galho situado a 50 m do solo. Para estimar a velocidade do fruto imediatamente antes de tocar o chão, o modelo considera que ele parte do repouso, que a resistência do ar é desprezível e que a aceleração da gravidade é constante e igual a 10 m/s². Nesse modelo, a relação entre velocidade e deslocamento vertical é v² = u² + 2gh, em que u é a velocidade inicial, g é a aceleração da gravidade e h é a altura percorrida. Com base no modelo descrito, qual é aproximadamente a velocidade do fruto imediatamente antes de tocar o solo?
- A) 20,0 m/s
- B) 31,6 m/s
- C) 25,0 m/s
- D) 100,0 m/s
- E) 31,6 m/s²
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. O fruto parte do repouso, logo a velocidade inicial u é 0. A altura percorrida é h = 50 m e g = 10 m/s². Passo 2: Aplique a relação do modelo, v^2 = u^2 + 2gh. Com u = 0, fica v^2 = 2 x 10 x 50 = 1000 (m/s)^2. Passo 3: Extraia a raiz quadrada. v = raiz de 1000 ≈ 31,6 m/s, pois 31,6 x 31,6 é aproximadamente 1000. Passo 4: Conclusão. A alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque 20 m/s corresponde a uma raiz quadrada de 400, não de 1000. A alternativa C está errada porque 25 m/s daria v^2 = 625, valor que não corresponde a 2gh com os dados do enunciado. A alternativa D está errada porque 100 m/s daria v^2 = 10000, muito maior que 1000. A alternativa E tem o mesmo número da B, mas a unidade m/s² é de aceleração, não de velocidade, então está errada.
💡 Dica: Aplique a fórmula da cinemática para encontrar a velocidade final.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente v^2 = 1000, mas extraiu a raiz de forma errada, obtendo 20 como se fosse a raiz de 400. Também pode ter dividido 1000 por 50 em vez de extrair a raiz.
Como o fruto parte do repouso, u = 0. Substituindo os dados na expressão v² = u² + 2gh: v² = 0² + 2 · 10 · 50 = 1000. Portanto, v = √1000 ≈ 31,6 m/s.
O aluno errou no cálculo do produto ou da raiz, chegando a um valor próximo de 25 m/s (quadrado de 625), que não corresponde a 2gh com g = 10 e h = 50.
O aluno obteve v^2 = 1000 e, em vez de extrair a raiz quadrada, dividiu o valor por 10 (ou confundiu a operação), chegando a 100 m/s.
O aluno encontrou o valor numérico correto, 31,6, mas atribuiu a ele a unidade de aceleração (m/s²), confundindo velocidade com aceleração da gravidade.
Raio-X da questão
velocidade de queda livre
avaliacao
equações de movimento · queda livre
Revisar a fórmula da cinemática para movimento uniformemente acelerado.
Confundir a fórmula da velocidade final com a de aceleração, resultando em um valor incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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