FísicaFUVESTBNCC EM13CNT204Difícil⏱ medio

Em um terminal de cargas, uma esteira rolante é utilizada para transportar caixas iguais, de massa M = 80 kg…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT204

Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em um terminal de cargas, uma esteira rolante é utilizada para transportar caixas iguais, de massa M = 80 kg, com centros igualmente espaçados de 1 m. Quando a velocidade da esteira é 1,5 m/s, a potência dos motores para mantê-la em movimento é P0. Em um trecho de seu percurso, é necessário planejar uma inclinação para que a esteira eleve a carga a uma altura de 5 m, como indicado. Para acrescentar essa rampa e manter a velocidade da esteira, os motores devem passar a fornecer uma potência adicional aproximada de [FUVEST 2007 - Questão 12] FUVEST - 2007

A) 1200 W
B) 2600 W
C) 3000 W
D) 4000 W
E) 6000 W

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

Identifique o que a rampa muda. Na esteira horizontal, a potência do motor serve apenas para manter o movimento e vencer atritos. Ao acrescentar a rampa, a potência adicional serve para elevar as caixas 5 m, ou seja, para aumentar a energia potencial delas por unidade de tempo. O comprimento da rampa não entra no cálculo, pois o trabalho do peso depende apenas do desnível. Passo 2: Calcule quantas caixas sobem por segundo. Os centros das caixas estão espaçados de 1 m e a esteira anda a 1,5 m/s, então passam 1,5 caixas por segundo (taxa = velocidade / espaçamento = 1,5 / 1 = 1,5 caixas/s). Passo 3: Calcule o peso de cada caixa: P = m g = 80 × 10 = 800 N, usando g = 10 m/s^2. Passo 4: Calcule a energia potencial que cada caixa ganha ao subir 5 m: E = m g h = 800 × 5 = 4000 J. Passo 5: Multiplique a energia de cada caixa pela taxa de caixas por segundo, pois potência é energia por unidade de tempo: P = 1,5 × 4000 = 6000 W. Passo 6: Por que as outras alternativas estão erradas. A (1200 W) corresponde a m g v, que usa a velocidade da esteira como se fosse a velocidade vertical de subida, e não a altura. B (2600 W) não corresponde a nenhuma relação física correta entre peso, altura e taxa de caixas. C (3000 W) surge se a taxa de caixas for tomada como metade do valor correto. D (4000 W) é apenas a energia de uma caixa em joules, sem multiplicar pela taxa de caixas por segundo.

💡 Dica: Calcule a potência adicional considerando o trabalho contra a gravidade para elevar a carga.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceitual

Usou a velocidade da esteira (1,5 m/s) no lugar da altura de subida, calculando m g v = 80 × 10 × 1,5 = 1200 W como se a carga subisse com a velocidade da esteira.

B Erradaerro: Procedimental

Montou a potência com uma geometria errada da rampa, misturando peso, desnível e comprimento inclinado de forma inconsistente, o que leva a um valor que não corresponde à elevação de 5 m.

C Erradaerro: Procedimental

Considerou que passam apenas 0,75 caixa por segundo, dividindo a velocidade por 2 em vez de dividir pelo espaçamento de 1 m, e então multiplicou por m g h = 4000 J.

D Erradaerro: Conceituala que mais engana

Calculou apenas a energia potencial de uma caixa (m g h = 80 × 10 × 5 = 4000 J) e a tomou como potência, esquecendo que é preciso multiplicar pela quantidade de caixas elevadas por segundo.

Por que engana: Calcular a potência total sem considerar a energia potencial adquirida pela carga na subida.

E Correta

CORRETA. Calcula corretamente a potência adicional necessária para elevar as caixas.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade dupla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

potência, trabalho, energia mecânica

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

potência e trabalho · energia mecânica

📚 Reveja

Revisar cálculo de potência e trabalho em sistemas com elevação de cargas.

⚠️ Erro mais comum

Calcular a potência total sem considerar a energia potencial adquirida pela carga na subida.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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