Qual é o coeficiente mínimo de atrito estático entre solado e piso para que uma pessoa não escorregue numa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar os riscos envolvidos em atividades cotidianas, aplicando conhecimentos das Ciências da Natureza, para justificar o uso de equipamentos e recursos, bem como comportamentos de segurança, visando à integridade física, individual e coletiva, e socioambiental, podendo fazer uso de dispositivos e aplicativos digitais que viabilizem a estruturação de simulações de tais riscos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual é o coeficiente mínimo de atrito estático entre solado e piso para que uma pessoa não escorregue numa rampa com inclinação de 30°?
- A) µmin ˜ tan(30°) ˜ 0,577.
- B) µmin ˜ 0,2; rampa é segura para menores coeficientes.
- C) µmin ˜ tan(45°) ˜ 1; necessária uma aderência extrema.
- D) µmin ˜ 0,8; valor excessivo e irrealista para superfícies normais.
- E) µmin ˜ 0,1; é suficiente para qualquer inclinação.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Em uma rampa sem deslizamento, a componente do peso paralela à rampa é P·sen(θ) e a componente normal é P·cos(θ). O atrito estático máximo é µ·N = µ·P·cos(θ). Para não escorregar, o atrito necessário deve ser no mínimo igual à componente paralela: µ·P·cos(θ) ≥ P·sen(θ). Passo 2: Cancelando P e dividindo por cos(θ), obtemos µ ≥ sen(θ)/cos(θ) = tan(θ). Passo 3: Para θ = 30°, tan(30°) = 1/raiz de 3 ≈ 0,577. Logo, o coeficiente mínimo é µmin ≈ 0,577, o que corresponde à alternativa A. Passo 4: A alternativa B está errada, pois 0,2 é menor que 0,577 e, com esse valor, a pessoa escorregaria. A alternativa C está errada, pois tan(45°) = 1 corresponde a uma rampa de 45°, não de 30°. A alternativa D está errada, pois 0,8 é um valor acima do necessário; ele seria suficiente, mas não é o mínimo. A alternativa E está errada, pois 0,1 não impede o escorregamento e não existe valor suficiente para qualquer inclinação, já que quanto maior a inclinação, maior o atrito necessário. Passo 5: Conclusão: o gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Utilize a fórmula do coeficiente de atrito estático.
Alternativa por alternativa
No equilíbrio sobre plano inclinado: mg·sina = µ·mg·cosa ? µ = tana. Para a = 30°, µ = tan30° ˜ 0,577.
O aluno acredita que um coeficiente pequeno basta para manter a pessoa parada, confundindo o atrito necessário com um valor qualquer de aderência. Ele não percebe que o mínimo deve ser igual a tan(30°), e valores menores permitem o deslizamento.
O aluno associa a inclinação de 30° ao cálculo de tan(45°), possivelmente por confusão com o ângulo de 45°, mais comum em exercícios, ou por usar um valor de referência errado. Ele não aplica a relação tan(θ) com o ângulo dado.
Por que engana: Confundir o coeficiente de atrito necessário com valores que não consideram a inclinação da rampa.
O aluno entende que o valor exigido deve ser alto ou 'seguro', confundindo o coeficiente mínimo com um valor de segurança excessiva. Ele não percebe que o enunciado pede o mínimo necessário, e não um valor que apenas seja suficiente.
O aluno supõe que o atrito necessário é o mesmo para qualquer inclinação e que um valor pequeno resolve todos os casos. Ele ignora que a exigência de atrito cresce com o ângulo da rampa, pois depende de tan(θ).
Raio-X da questão
coeficiente de atrito estático
avaliacao
coeficiente de atrito · tan de ângulos
Revisar as fórmulas de atrito e inclinação de rampas.
Confundir o coeficiente de atrito necessário com valores que não consideram a inclinação da rampa.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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