Em um estudo sobre a segurança da estimulação cerebral não invasiva, uma equipe aplicou uma corrente elétrica…

Questão

Em um estudo sobre a segurança da estimulação cerebral não invasiva, uma equipe aplicou uma corrente elétrica de baixa intensidade a um modelo de tecido biológico. O tecido foi considerado homogêneo em cada região, mas sua condutividade elétrica s podia variar entre regiões. Os pesquisadores avaliaram tanto a distribuição da corrente no tecido quanto o possível aquecimento local causado pela passagem dessa corrente. Para comparar regiões diferentes, eles registraram a densidade de corrente J, em A·m?², o campo elétrico E, em V·m?¹, e a condutividade s, em S·m?¹. Com base no modelo físico adequado para esse tecido, qual relação entre J, E e s deve ser usada e qual grandeza permite avaliar diretamente o aquecimento elétrico por unidade de volume?

1. A) J = σ/E; o aquecimento é avaliado pela potência elétrica volumétrica p_v = E/J, em W·m⁻³.
2. B) J = σ·E; o aquecimento é avaliado pela potência elétrica volumétrica p_v = J·E, em W·m⁻³.
3. C) J = 1/(σ·E); o aquecimento é avaliado pela potência elétrica volumétrica p_v = J + E, em W·m⁻³.
4. D) J = σ + E; o aquecimento é avaliado pela potência elétrica volumétrica p_v = J − E, em W·m⁻³.
5. E) J = E/σ; o aquecimento é avaliado pela potência elétrica volumétrica p_v = J/E, em W·m⁻³.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. O modelo adequado é a lei de Ohm na forma local, que relaciona a densidade de corrente J com o campo elétrico E pela condutividade s: J = s·E. Como a condutividade varia entre regiões, mas o tecido é homogêneo dentro de cada uma, essa relação vale região a região. Passo 2: A potência elétrica dissipada por unidade de volume é dada por p_v = J·E (equivalentemente s·E^2 ou J^2/s), com unidade W·m^-3, pois J está em A·m^-2 e E em V·m^-1, e o produto A·V é watt. Essa grandeza mede diretamente o aquecimento local por Joule por unidade de volume. Passo 3: Verificação das unidades: (A·m^-2)·(V·m^-1) = A·V·m^-3 = W·m^-3, o que confirma a escolha. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A inverte a relação de Ohm (J = s/E não faz sentido dimensional) e usa E/J, que não é potência. C usa uma relação com inverso e soma J + E, que não tem significado físico. D soma grandezas de naturezas diferentes (J e E têm unidades distintas) e subtrai, o que não representa potência. E confunde condutividade com resistividade e usa a razão J/E, que não corresponde à potência volumétrica. Passo 5: Conclusão: a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: Analise a relação entre densidade de corrente e condutividade.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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