Usando a forma integrada de Clausius–Clapeyron ln(P2/P1) = -?H_vap/R (1/T2 - 1/T1), estime a temperatura de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar as propriedades dos materiais para avaliar a adequação de seu uso em diferentes aplicações (industriais, cotidianas, arquitetônicas ou tecnológicas) e/ ou propor soluções seguras e sustentáveis considerando seu contexto local e cotidiano.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Usando a forma integrada de Clausius–Clapeyron ln(P2/P1) = -?H_vap/R (1/T2 - 1/T1), estime a temperatura de ebulição da água (T2) a P2 = 0,5 atm. Dados: P1 = 1,00 atm, T1 = 373,15 K, ?H_vap = 40,7 kJ·mol?¹, R = 8,314 J·mol?¹·K?¹.
- A) 1/T2 = 1/(373,15 K) + 0,002.
- B) ?H_vap = 80 kJ·mol?¹; T2 = 300 K.
- C) ln(P2/P1) = 0; T2 = 373,15 K.
- D) ˜354,4 K (˜81,3 °C)
- E) T2 a 0,5 atm é 450 K, muito mais alta que T1.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. P1 = 1,00 atm, T1 = 373,15 K, P2 = 0,5 atm, ΔHvap = 40,7 kJ/mol = 40700 J/mol e R = 8,314 J/(mol·K). Passo 2: Calcule ln(P2/P1) = ln(0,5) = -0,6931. Passo 3: Calcule ΔHvap/R = 40700/8,314 = 4895,3 K. Passo 4: Substitua na equação ln(P2/P1) = -(ΔHvap/R)(1/T2 - 1/T1): -0,6931 = -4895,3 (1/T2 - 1/T1), logo 1/T2 - 1/T1 = 0,6931/4895,3 = 0,0001416 K^-1. Passo 5: Calcule 1/T1 = 1/373,15 = 0,0026800 K^-1. Então 1/T2 = 0,0026800 + 0,0001416 = 0,0028216 K^-1. Passo 6: T2 = 1/0,0028216 = 354,4 K, o que equivale a 354,4 - 273,15 = 81,3 °C. Passo 7: Conclusão: a alternativa D está correta e coincide com o gabarito. Faz sentido físico, pois com pressão menor a água ferve em temperatura menor que 100 °C. A alternativa A está errada porque trata o termo 1/T2 - 1/T1 como uma constante arbitrária, sem usar ΔHvap/R nem ln(P2/P1). A alternativa B está errada porque altera o valor de ΔHvap de 40,7 para 80 kJ/mol sem justificativa e chuta T2 = 300 K. A alternativa C está errada porque ln(P2/P1) = 0 só ocorre se P2 = P1, mas a pressão foi reduzida para 0,5 atm. A alternativa E está errada porque a redução de pressão diminui o ponto de ebulição, e não o aumenta.
💡 Dica: Aplique a equação de Clausius–Clapeyron para encontrar T2.
Alternativa por alternativa
O aluno trata a diferença de inversos de temperatura como um valor fixo qualquer, somando 0,002 a 1/T1 sem calcular a partir de ΔHvap/R e ln(P2/P1). O raciocínio pula a etapa de cálculo da variação.
O aluno altera o dado ΔHvap do enunciado para 80 kJ/mol e propõe T2 = 300 K sem resolver a equação. Ele não usa os valores fornecidos e apresenta uma resposta sem base no cálculo.
Por que engana: Confundir a relação entre pressão e temperatura, resultando em uma temperatura de ebulição incorreta.
O aluno considera que ln(P2/P1) = 0, o que implica P2 = P1, e conclui que a temperatura não muda. Ele ignora que a pressão foi reduzida de 1,00 atm para 0,5 atm.
1/T2 = 1/T1 - (R/?H)·ln(P2/P1). Com ?H = 40.700 J·mol?¹ e ln(0,5)=-0,6931: 1/T2 ˜ 0,0026792+0,0001416 =0,0028208 K?¹ ? T2 ˜ 354,4 K ˜ 81,3 °C.
O aluno acredita que, com pressão menor, a água ferve em temperatura mais alta, o que é o inverso do comportamento real. Ele também chega a 450 K sem nenhum cálculo com a equação.
Raio-X da questão
temperatura de ebulição
avaliacao
equação de Clausius–Clapeyron · temperatura de ebulição
Revisar a equação de Clausius–Clapeyron e suas aplicações.
Confundir a relação entre pressão e temperatura, resultando em uma temperatura de ebulição incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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