Usando a equação de Clausius–Clapeyron, determine o ponto de ebulição da água (°C) quando a pressão ambiente é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Usando a equação de Clausius–Clapeyron, determine o ponto de ebulição da água (°C) quando a pressão ambiente é 0,80 atm. Considere P1=1,00 atm a T1=100,0 °C, ?Hvap(H2O)=40,7 kJ·mol?¹ e R=8,314 J·mol?¹·K?¹.
- A) O ponto de ebulição teórico é 80 °C sob 0,80 atm.
- B) O ponto de ebulição da água a 0,80 atm é 100 °C.
- C) A pressão de vapor a 93,8 °C é 1,50 atm.
- D) ˜93,8 °C.
- E) A equação não aplica-se a mudanças de temperatura.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. P1 = 1,00 atm, T1 = 100,0 °C = 373,15 K, P2 = 0,80 atm (pressão que se quer na ebulição), deltaHvap = 40,7 kJ/mol = 40700 J/mol e R = 8,314 J/(mol·K). O objetivo é achar T2, a temperatura de ebulição da água sob 0,80 atm.
- Usar a forma integrada de Clausius-Clapeyron: ln(P2/P1) = -(deltaHvap/R) x (1/T2 - 1/T1).
- Isolar 1/T2: 1/T2 = 1/T1 - (R/deltaHvap) x ln(P2/P1).
- Calcular. ln(0,80) é aproximadamente -0,2231. R/deltaHvap = 8,314/40700 = 2,043 x 10^-4. Então (R/deltaHvap) x ln(P2/P1) = -4,558 x 10^-5. Logo 1/T2 = 2,6797 x 10^-3 + 4,558 x 10^-5 = 2,7253 x 10^-3 K^-1 e T2 = 366,9 K.
- Converter para Celsius: T2 = 366,9 - 273,15 = 93,8 °C. Logo a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) Confunde pressão com temperatura, pois 0,80 atm não é convertido diretamente em graus; o cálculo dá 93,8 °C. B) 100 °C é o ponto de ebulição sob 1,00 atm, e menor pressão faz a água ferver em temperatura menor. C) Afirma que a pressão a 93,8 °C seria 1,50 atm, o que contradiz o próprio resultado: a 93,8 °C a pressão de vapor é 0,80 atm, e 1,50 atm exigiria temperatura maior que 100 °C. E) A equação é justamente usada para relacionar temperatura e pressão em mudanças de fase como a vaporização, e a questão a aplica para isso.
💡 Dica: Aplique a equação de Clausius–Clapeyron para encontrar a temperatura.
Alternativa por alternativa
Supõe que a temperatura de ebulição coincide numericamente com a pressão em atm, como se 0,80 atm equivalesse a 80 °C. Não faz o cálculo com a equação e trata pressão e temperatura como grandezas intercambiáveis.
Por que engana: O aluno pode confundir a pressão de vapor com o ponto de ebulição, escolhendo uma alternativa que não considera a relação correta entre pressão e temperatura.
Acredita que a água sempre ferve a 100 °C, independentemente da pressão, memorizando o valor típico ao nível do mar sem considerar que a pressão mudou.
Interpreta mal a relação entre pressão de vapor e temperatura e aceita um valor de pressão sem verificar a consistência com a equação. Também pode ter confundido a pressão pedida com a temperatura calculada.
Aplicando ln(P2/P1)=-?Hvap/R·(1/T2-1/T1) com P2=0,80 atm, T1=373,15 K e ?Hvap=40,700 J·mol?¹ resulta em T2˜366,9 K ? 93,8 °C.
Acredita que a equação de Clausius-Clapeyron só vale para variações de temperatura sem mudança de fase, ou que não se aplica a equilíbrios líquido-vapor, quando na verdade ela descreve justamente esse tipo de transição.
Raio-X da questão
ponto de ebulição da água
avaliacao
equação de Clausius–Clapeyron · ponto de ebulição
Revisar a equação de Clausius–Clapeyron e suas aplicações.
O aluno pode confundir a pressão de vapor com o ponto de ebulição, escolhendo uma alternativa que não considera a relação correta entre pressão e temperatura.
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