Usando a equação de Clausius–Clapeyron, estime a temperatura de ebulição da água quando a pressão externa é…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Usando a equação de Clausius–Clapeyron, estime a temperatura de ebulição da água quando a pressão externa é 0,80 atm. Considere ?Hvap = 40,65 kJ·mol?¹ e T_b(1,00 atm) = 100,0 °C.
- A) A temperatura seria 95 °C, um valor aproximado da tabela.
- B) A temperatura é 80 °C, seguindo uma regra simplificada da pressão.
- C) ˜93,8 °C
- D) Calculando, obtemos 100 °C diretamente, pois a pressão não altera.
- E) A temperatura de ebulição será 102 °C para pressão de 0,80 atm.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. P2/P1 = 0,80 atm / 1,00 atm, logo ln(P2/P1) = ln(0,80) = -0,2231. ΔHvap = 40650 J/mol, R = 8,314 J/(mol·K), ΔHvap/R = 4889 K. T1 = 100,0 + 273,15 = 373,15 K. Passo 2: Use a forma integrada de Clausius-Clapeyron: ln(P2/P1) = -(ΔHvap/R)(1/T2 - 1/T1). Passo 3: Isole o termo de temperatura: 1/T2 - 1/T1 = -ln(P2/P1) / (ΔHvap/R) = 0,2231 / 4889 = 4,564 x 10^-5 K^-1. Passo 4: Calcule 1/T1 = 1/373,15 = 2,6798 x 10^-3 K^-1. Então 1/T2 = 2,6798 x 10^-3 + 0,0456 x 10^-3 = 2,7254 x 10^-3 K^-1. Passo 5: T2 = 1/2,7254 x 10^-3 = 366,9 K, que equivale a 366,9 - 273,15 = 93,8 °C. Passo 6: Conclusão: a alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 7: Por que as demais estão erradas: A (95 °C) é um valor arredondado de tabela, e não o resultado da equação com os dados fornecidos; B (80 °C) usa uma regra simplificada que não vem da equação; D (100 °C) supõe que a pressão não altera a ebulição, o que contradiz a dependência de Clausius-Clapeyron; E (102 °C) inverte o sentido da variação, pois pressão menor reduz, e não aumenta, a temperatura de ebulição.
💡 Dica: Aplique a equação de Clausius–Clapeyron para encontrar a temperatura de ebulição.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a temperatura deve ser um valor próximo de 95 °C por consulta a uma tabela, sem aplicar a equação. Ele assume que a resposta é um valor de memória e não um cálculo a partir de ΔHvap e da pressão.
Por que engana: Confundir a relação entre pressão e temperatura, acreditando que a temperatura de ebulição não varia com a pressão externa.
O aluno aplica uma regra de bolso linear, como abaixar a temperatura em algo fixo por fração de atm, em vez de usar a relação logarítmica da equação de Clausius-Clapeyron. Ele confunde uma aproximação informal com a lei exponencial de variação da pressão de vapor.
ln(P2/P1)= -?Hvap/R (1/T2-1/T1). Com P2=0,80 atm, P1=1,00 atm, ?Hvap=40650 J·mol?¹, R=8,314 J·mol?¹K?¹, T1=373,15 K ? T2˜366,9 K = 93,8 °C.
O aluno acredita que a temperatura de ebulição é fixa em 100 °C independentemente da pressão, intuição que vem do senso comum de que a água ferve a 100 °C. Ele não percebe que 100 °C vale apenas para 1,00 atm.
O aluno inverte o sentido da relação, pensando que pressão menor eleva o ponto de ebulição. Ele também ignora que a equação prevê queda da temperatura quando a pressão externa diminui.
Raio-X da questão
temperatura de ebulição
avaliacao
equação de Clausius–Clapeyron · temperatura de ebulição
Revisar a equação de Clausius–Clapeyron e suas aplicações.
Confundir a relação entre pressão e temperatura, acreditando que a temperatura de ebulição não varia com a pressão externa.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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