Em uma panela de pressão onde a pressão do vapor alcança 2,00 atm, estime a nova temperatura de ebulição da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma panela de pressão onde a pressão do vapor alcança 2,00 atm, estime a nova temperatura de ebulição da água usando a equação de Clausius–Clapeyron. Use ?Hvap = 40,65 kJ·mol?¹, R = 8,314 J·mol?¹·K?¹ e T1=373,15 K (1 atm). Inclua a equação empregada.
- A) T2 ˜ 310 K (inverteu o sinal ao rearranjar Clausius–Clapeyron).
- B) T2 ˜ 746 K (dobrou T porque P dobrou, assumindo T ? P).
- C) Usando ln(P2/P1)= -?Hvap/R(1/T2-1/T1) ? T2 ˜ 394 K ˜ 121 °C. Equação: ln(2)= -40650/8,314(1/T2-1/373,15).
- D) T2 ˜ 4000 K (usou R em unidades erradas e multiplicou indevidamente).
- E) T2 ˜ 373,15 K (a temperatura de ebulição não muda com pressão).
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a equação de Clausius–Clapeyron na forma integrada entre dois estados: ln(P2/P1) = -(ΔHvap/R)(1/T2 - 1/T1). Como o enunciado traz 'ΔHvap' com problema de codificação (aparece como '?Hvap'), considere que se trata da entalpia de vaporização, 40,65 kJ/mol = 40650 J/mol. Passo 2: Use os dados: P1 = 1,00 atm, P2 = 2,00 atm, então ln(P2/P1) = ln(2) = 0,6931. T1 = 373,15 K. Passo 3: Calcule a razão ΔHvap/R = 40650/8,314 = 4889,3 K. Passo 4: Substitua na equação: 0,6931 = -4889,3 × (1/T2 - 1/373,15). Passo 5: Isole o termo: 1/T2 - 1/373,15 = -0,6931/4889,3 = -0,00014177. Passo 6: Como 1/373,15 = 0,0026800, temos 1/T2 = 0,0026800 - 0,00014177 = 0,0025382. Passo 7: Logo T2 = 1/0,0025382 ≈ 394 K, o que equivale a cerca de 121 °C (394 - 273,15 = 120,9 °C). Passo 8: Conclusão: a alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque o resultado seria menor que a temperatura inicial, o que não faz sentido físico para aumento de pressão. A alternativa B está errada porque a relação entre temperatura de ebulição e pressão não é de proporcionalidade direta. A alternativa D está errada porque a temperatura de 4000 K é absurda para a água nessa pressão e decorre de erro de unidades. A alternativa E está errada porque a temperatura de ebulição depende da pressão externa, justamente o que a panela de pressão explora.
💡 Dica: Aplique a equação de Clausius–Clapeyron para encontrar a nova temperatura.
Alternativa por alternativa
O aluno inverteu o sinal ao isolar a equação de Clausius–Clapeyron, o que gera uma temperatura menor, algo incompatível com o aumento de pressão.
Por que engana: Confundir a relação entre pressão e temperatura, assumindo que a temperatura de ebulição não muda com a pressão.
O aluno supôs que temperatura e pressão são diretamente proporcionais, pensando que dobrar a pressão dobra a temperatura absoluta, ignorando a relação logarítmica da equação.
Clausius–Clapeyron relaciona pressão e temperatura de ebulição; resolver para T2 dá ~394 K (~121 °C).
O aluno errou as unidades ao usar a constante R ou a entalpia e depois multiplicou valores de forma indevida, chegando a uma temperatura absurda de 4000 K.
O aluno acredita que a água sempre ferve a 100 °C, independentemente da pressão, desconsiderando que a ebulição ocorre quando a pressão de vapor iguala a pressão externa.
Raio-X da questão
temperatura de ebulição
avaliacao
equação de Clausius–Clapeyron · temperatura de ebulição
Revisar a equação de Clausius–Clapeyron e suas aplicações.
Confundir a relação entre pressão e temperatura, assumindo que a temperatura de ebulição não muda com a pressão.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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