Usando a equação de Clausius–Clapeyron, estime a pressão de vapor da água a 50 °C. Dado: P1 = 23,8 mmHg a 25…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir questões, elaborar hipóteses, previsões e estimativas, empregar instrumentos de medição e representar e interpretar modelos explicativos, dados e/ou resultados experimentais para construir, avaliar e justificar conclusões no enfrentamento de situações-problema sob uma perspectiva científica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Usando a equação de Clausius–Clapeyron, estime a pressão de vapor da água a 50 °C. Dado: P1 = 23,8 mmHg a 25 °C, ?Hvap = 40,7 kJ·mol?¹. Use R = 8,314 J·mol?¹·K?¹.
- A) 25 mmHg
- B) 150 mmHg
- C) 40 mmHg
- D) ˜85 mmHg
- E) 70 mmHg
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Converta as temperaturas para kelvin: T1 = 25 + 273,15 = 298,15 K e T2 = 50 + 273,15 = 323,15 K. Passo 2: Converta a entalpia para J/mol: 40,7 kJ/mol = 40700 J/mol. Passo 3: Use a forma integrada de Clausius-Clapeyron: ln(P2/P1) = (ΔHvap/R) x (1/T1 - 1/T2). Passo 4: Calcule o termo de temperatura: 1/298,15 - 1/323,15 = 0,0033540 - 0,0030945 = 0,0002595 K^-1. Passo 5: Calcule ΔHvap/R = 40700 / 8,314 = 4895 K. Passo 6: Multiplique: ln(P2/P1) = 4895 x 0,0002595 = 1,270. Passo 7: Calcule P2 = 23,8 x e^1,270 = 23,8 x 3,56 = 84,8 mmHg, que arredondado é aproximadamente 85 mmHg. Passo 8: Conclusão: a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A (25 mmHg) é quase igual à pressão de referência, o que ignora o aumento exponencial da pressão com a temperatura; B (150 mmHg) é alto demais e resultaria de erro de sinal ou de uso das temperaturas em Celsius; C (40 mmHg) é baixo demais, pois a pressão quase dobra ao passar de 25 para 50 °C; E (70 mmHg) resulta de uma aproximação linear, que subestima o efeito da curvatura da equação.
💡 Dica: Aplique a equação de Clausius–Clapeyron para encontrar a pressão de vapor.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a pressão de vapor quase não muda com a temperatura, mantendo o valor de 23,8 mmHg quase sem correção.
O aluno provavelmente usou as temperaturas em Celsius na fórmula ou inverteu a ordem do termo (1/T1 - 1/T2), o que leva a um expoente muito maior e a um valor exagerado.
Por que engana: O aluno pode confundir a aplicação da equação, utilizando valores incorretos para a temperatura ou a entalpia de vaporização.
O aluno calculou o logaritmo corretamente, mas não aplicou a exponencial de forma adequada, ou fez uma correção quase linear, obtendo um aumento pequeno demais.
ln(P2/P1)= -?Hvap/R(1/T2-1/T1); com T1=298,15 K e T2=323,15 K obtém-se ln(P2/P1)˜1,268 ? P2˜3,554·23,8˜84,6 mmHg ˜85 mmHg.
O aluno fez uma estimativa por proporção linear entre 25 e 50 °C, o que ignora a dependência exponencial da pressão com 1/T e leva a um valor superestimado.
Raio-X da questão
pressão de vapor da água
avaliacao
equação de Clausius–Clapeyron · pressão de vapor
Revisar a equação de Clausius–Clapeyron e suas aplicações.
O aluno pode confundir a aplicação da equação, utilizando valores incorretos para a temperatura ou a entalpia de vaporização.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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