Um gerador síncrono entrega inicialmente 5,0 kW à rede em 220 V (I1 ˜ 5 000 W / 220 V ˜ 22,7 A). A carga…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um gerador síncrono entrega inicialmente 5,0 kW à rede em 220 V (I1 ˜ 5 000 W / 220 V ˜ 22,7 A). A carga aumenta para 10,0 kW e a velocidade de rotação do eixo cai 10%. Descreva qualitativa e quantitativamente como variam a potência elétrica entregue, o torque no eixo e a eficiência do gerador. Considere perdas ôhmicas proporcionais a I² e resistência equivalente constante.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Cálculos e raciocínio modelo: 1) Potência elétrica: P1 = 5,0 kW; P2 = 10,0 kW ? P2 = 2·P1 (dobro). Correntes: I1 ˜ 22,7 A; I2 = P2/220 V ˜ 45,5 A ˜ 2·I1. 2) Perdas ôhmicas: P_loss ? I² ? P_loss2/P_loss1 = (I2/I1)² ˜ 2² = 4; perdas ôhmicas quadruplicam. 3) Torque no eixo: potência elétrica proveniente do eixo é P = T·?. Se a velocidade angular cai 10%, ?2 = 0,9·?1. Assim T2/T1 = (P2/P1)·(?1/?2) = 2·(1/0,9) ˜ 2,22 ? o torque aumenta ˜ 122%. 4) Eficiência: ? = P_out/(P_out + perdas). Com P_out dobrada e perdas ôhmicas quadrupladas, ?2 = 2·P1 / (2·P1 + 4·L1) = P1/(P1 + 2·L1), onde L1 é perda inicial. Exemplo numérico: se L1 = 0,5 kW, ?1 = 5/(5+0,5) = 0,909 (90,9%); ?2 = 10/(10+2) = 0,833 (83,3%) ? eficiência cai. Conclusão: potência elétrica aumenta proporcionalmente à carga; corrente dobra, perdas ôhmicas quadruplicam; torque cresce mais que o dobro devido à queda de velocidade; eficiência tende a diminuir quando perdas aumentam mais rápido que a potência útil.
Explicação
A análise quantitativa mostra que a potência elétrica e a corrente aumentam proporcionalmente à carga, enquanto as perdas ôhmicas crescem com o quadrado da corrente, resultando em uma eficiência reduzida. O torque no eixo aumenta mais que o dobro devido à queda na velocidade, o que é consistente com a relação entre potência, torque e velocidade. Assim, as variações nos parâmetros do gerador são coerentes com as leis da física que regem a operação de máquinas elétricas.
Raio-X da questão
gerador síncrono
avaliacao
potência elétrica · circuitos elétricos
Revisar os conceitos de potência elétrica, torque e eficiência em geradores.
O aluno pode confundir a relação entre potência, torque e eficiência, não considerando como a redução da velocidade afeta esses parâmetros.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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