Projete um sistema motor+bateria capaz de elevar verticalmente uma cabine de massa 150 kg por 5,0 m em 8,0 s…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Projete um sistema motor+bateria capaz de elevar verticalmente uma cabine de massa 150 kg por 5,0 m em 8,0 s. Considere g = 10 m/s² e apresente as potências, a energia elétrica necessária e sugestão de potência nominal do motor assumindo rendimento do conjunto de 80 %.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Cálculo modelo: 1) Trabalho mecânico necessário: W = m·g·h = 150·10·5 = 7 500 J. 2) Potência mecânica média: P_mech = W / t = 7 500 / 8 = 937,5 W ˜ 938 W. 3) Considerando rendimento ? = 0,80, potência elétrica requerida: P_elec = P_mech / ? = 937,5 / 0,80 = 1 171,875 W ˜ 1,17 kW. 4) Energia elétrica total requerida: E_elec = P_elec·t = 1 171,875·8 = 9 375 J (equivalente a 9 375/3 600 ˜ 2,60 Wh). 5) Sugestão de componente: escolher motor com margem de segurança ˜ 1,5×P_mech ? motor nominal ˜ 1,5 kW para suprir picos de partida; bateria de 12 V com capacidade mínima C ˜ E_elec(Wh)/12V ˜ 2,60/12 ˜ 0,217 Ah (˜217 mAh), porém recomenda-se aumentar capacidade para perdas e autonomia (ex.: 2–5 Ah). Justifique escolhas pelo balanço entre potência contínua necessária, rendimento e margens para partida e perdas elétricas.
Explicação
O cálculo do trabalho mecânico é fundamental para determinar a energia necessária para elevar a cabine, e a potência média é obtida dividindo-se esse trabalho pelo tempo. O rendimento do sistema é considerado para calcular a potência elétrica, garantindo que o motor tenha capacidade suficiente para operar de forma eficiente. A sugestão de um motor com margem de segurança e a escolha da bateria levam em conta a necessidade de lidar com picos de demanda e garantir autonomia, evitando sobrecargas e falhas no sistema.
Raio-X da questão
potência e energia
avaliacao
potência e energia · rendimento de sistemas
Revisar conceitos de potência, energia e rendimento em sistemas mecânicos.
O aluno pode confundir a potência necessária com a energia total, não considerando o tempo de elevação e o rendimento do motor.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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