Um motor elétrico recebe 200 W e tem rendimento de 80%. Se o eixo gira a 3000 rpm, qual o torque médio no eixo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um motor elétrico recebe 200 W e tem rendimento de 80%. Se o eixo gira a 3000 rpm, qual o torque médio no eixo em N·m? (use ? = 2p n/60).
- A) 0,51 N·m
- B) 320 N·m, feito a partir de um cálculo errôneo de potência.
- C) 1,6 N·m, resultado do dobro do torque teórico estimado.
- D) 2,5 N·m, assume rendimento como multiplicador direto da potência.
- E) 0,25 N·m, calculado a partir de potência dividida só por rpm.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A potência de entrada é 200 W, o rendimento é 80% (0,8) e a rotação é 3000 rpm.
- Calcule a potência útil no eixo. P_útil = 200 x 0,8 = 160 W.
- Converta a rotação para velocidade angular usando a fórmula dada, ω = 2 x pi x n / 60. Assim, ω = 2 x pi x 3000 / 60 = 100 x pi, que é aproximadamente 314,16 rad/s.
- Use a relação entre potência, torque e velocidade angular, P = T x ω, isto é, T = P / ω. Assim, T = 160 / 314,16 = 0,509 N·m, que arredondado é 0,51 N·m.
- Conclusão. A alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa B está errada porque 320 N·m é um valor de ordem de grandeza absurda para um motor de 200 W girando a 3000 rpm. A alternativa C está errada porque 1,6 N·m resulta de dividir 160 W por 100, ou seja, usando ω = 100 rad/s e esquecendo o fator pi. A alternativa D está errada porque 2,5 N·m resulta de dividir 200 W por 80, tratando o rendimento como número inteiro e ignorando a velocidade angular. A alternativa E está errada porque 0,25 N·m vem de uma divisão direta da potência pela rotação, sem converter para rad/s e sem usar a relação P = T x ω.
💡 Dica: Calcule a potência útil e use a fórmula do torque.
Alternativa por alternativa
P_out = 0,80·200 = 160 W. ? = 2p·3000/60 = 100p ˜314,16 rad/s. t = P_out/? = 160/314,16 ˜0,509 N·m ˜0,51 N·m.
O aluno trata o torque como se fosse a potência ou multiplica valores sem respeitar a relação P = T x ω, obtendo um resultado muito grande para as condições do motor.
Por que engana: Confundir a relação entre potência e torque, aplicando incorretamente a fórmula do torque sem considerar o rendimento do motor.
O aluno calcula ω como 2 x 3000 / 60 = 100 rad/s, esquecendo o fator pi da fórmula, e depois divide 160 W por 100.
O aluno usa o rendimento como 80 (e não 0,8) e divide a potência de 200 W por 80, ignorando completamente a velocidade angular na conta.
O aluno divide a potência pela rotação em rpm diretamente, sem converter a rotação para rad/s e sem considerar o rendimento, o que mostra que não entende a relação entre torque, potência e velocidade angular.
Raio-X da questão
torque em motor elétrico
avaliacao
cálculo de potência · torque em sistemas rotativos
Revisar a relação entre potência, torque e velocidade angular.
Confundir a relação entre potência e torque, aplicando incorretamente a fórmula do torque sem considerar o rendimento do motor.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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