Durante um teste de acessibilidade em um edifício público, um elevador transporta sua massa total de 600 kg…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um teste de acessibilidade em um edifício público, um elevador transporta sua massa total de 600 kg para os andares superiores. O motor fornece potência útil constante de 3 000 W. Em determinado trecho, o elevador sobe com velocidade constante, sem aceleração. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e despreze perdas adicionais no sistema. Com base nas informações do texto, qual é a velocidade de subida do elevador, em m/s, nesse trecho?
- A) A velocidade é 5,00 m/s, pois v = P/m.
- B) A velocidade é 2,00 m/s, pois v = m·g/P.
- C) A velocidade é 50,00 m/s, pois v = (P/m)·g.
- D) A velocidade é 0,05 m/s, pois v = P/(m·g²).
- E) A velocidade é 0,50 m/s, pois P = m·g·v.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Massa m = 600 kg, potência útil P = 3000 W, g = 10 m/s², velocidade constante (aceleração zero). Passo 2: Como não há aceleração, a força que o motor aplica sobre o elevador equilibra o peso. Logo, F = m·g = 600 × 10 = 6000 N. Passo 3: A potência mecânica de uma força que desloca um corpo com velocidade constante é P = F·v. Passo 4: Isolando a velocidade, v = P/F = 3000 / 6000 = 0,5 m/s. Passo 5: Portanto, a alternativa E está correta, na forma P = m·g·v, que é equivalente a v = P/(m·g). Por que as outras estão erradas: A usa v = P/m, mas dividir a potência pela massa não tem sentido físico, pois falta a gravidade. B inverte a fórmula, multiplicando a força pela velocidade no lugar de dividir a potência pela força. C multiplica por g em vez de dividir, o que gera um valor muito grande. D eleva g ao quadrado, o que não aparece na relação entre potência, força e velocidade. Conclusão: o gabarito oficial E está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Calcule a força e use a potência para encontrar a velocidade.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a velocidade é a potência dividida apenas pela massa, esquecendo que a força relevante é o peso, que depende de g.
Por que engana: Confundir a fórmula da potência, aplicando incorretamente os valores de massa ou gravidade.
O aluno inverte a relação entre potência, força e velocidade, multiplicando massa e gravidade e dividindo pela potência.
O aluno calcula P/m corretamente, mas depois multiplica pela gravidade, quando deveria dividir o resultado pela gravidade.
O aluno eleva a gravidade ao quadrado no denominador, aplicando uma operação sem base física e obtendo um valor muito pequeno.
Como o elevador sobe com velocidade constante, a força resultante é nula e a força exercida pelo motor equilibra o peso do conjunto: F = m·g. A potência útil é P = F·v = m·g·v. Portanto, v = P/(m·g) = 3 000/(600·10) = 0,50 m/s.
Raio-X da questão
potência e velocidade
avaliacao
potência e velocidade
Revisar a relação entre potência, força e velocidade em sistemas mecânicos.
Confundir a fórmula da potência, aplicando incorretamente os valores de massa ou gravidade.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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