Durante um teste de segurança, um elevador com massa total de 1 000 kg é elevado verticalmente, com velocidade…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais, tecnologias e possíveis soluções para as demandas que envolvem a geração, o transporte, a distribuição e o consumo de energia elétrica, considerando a disponibilidade de recursos, a eficiência energética, a relação custo/benefício, as características geográficas e ambientais, a produção de resíduos e os impactos socioambientais e culturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um teste de segurança, um elevador com massa total de 1 000 kg é elevado verticalmente, com velocidade constante, desde o térreo até uma plataforma 10 m acima. O sistema de tração deve vencer apenas a força gravitacional; despreze perdas por atrito. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s². Com base nas informações do texto, qual é o trabalho realizado pelo sistema de tração para elevar o elevador até a plataforma?
- A) 100 000 J
- B) 200 000 J
- C) 250 000 J
- D) 50 000 J
- E) 10 000 J
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A massa total é m = 1 000 kg, a altura a ser vencida é h = 10 m e a aceleração da gravidade é g = 10 m/s². O elevador sobe com velocidade constante e o atrito é desprezado.
- Como a velocidade é constante, a força resultante sobre o elevador é nula. Assim, a força de tração tem módulo igual ao peso, isto é, T = m·g = 1 000 × 10 = 10 000 N.
- O trabalho da força de tração é dado por W = F·d·cos(θ). Como a força de tração e o deslocamento têm o mesmo sentido (vertical para cima), cos(0°) = 1, logo W = T·h.
- Substituindo os valores, W = 10 000 N × 10 m = 100 000 J. Esse resultado também pode ser obtido por W = m·g·h = 1 000 × 10 × 10 = 100 000 J.
- Conclusão: a alternativa correta é a A, 100 000 J, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a B dobra o valor correto, o que não corresponde a nenhum dado do enunciado; a C (250 000 J) não resulta de nenhum produto coerente dos dados; a D (50 000 J) corresponde a metade do valor correto, como se usasse a fórmula com fator 1/2; a E (10 000 J) é apenas o valor da força de tração, esquecendo de multiplicar pela altura.
💡 Dica: Calcule a energia potencial usando a fórmula E = mgh.
Alternativa por alternativa
Como o elevador se move com velocidade constante, a força resultante é nula e o trabalho do sistema de tração corresponde ao aumento da energia potencial gravitacional: W = mgh. Assim, W = 1 000 × 10 × 10 = 100 000 J.
O aluno provavelmente dobrou a altura ou considerou um deslocamento de ida e volta, como se o elevador percorresse 20 m. O enunciado fala apenas em subida de 10 m.
O aluno provavelmente errou o cálculo do produto m·g·h, por exemplo multiplicando por um fator incorreto ou usando um valor de altura ou força que não está no enunciado.
O aluno provavelmente aplicou a fórmula de energia cinética ou de energia potencial com o fator 1/2 (0,5·m·g·h), o que reduz o trabalho pela metade. Trabalho da força de tração, aqui, é igual a m·g·h sem esse fator.
Por que engana: Confundir energia potencial com trabalho ou calcular energia sem considerar a altura correta.
O aluno provavelmente calculou apenas a força de tração (10 000 N) e esqueceu de multiplicar pelo deslocamento de 10 m. Trabalho exige força multiplicada pelo deslocamento, não apenas a força.
Raio-X da questão
energia potencial
avaliacao
energia potencial gravitacional · forca peso
Revisar a fórmula da energia potencial gravitacional.
Confundir energia potencial com trabalho ou calcular energia sem considerar a altura correta.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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