Durante um teste de segurança em um laboratório de uma universidade brasileira, uma equipe analisou a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um teste de segurança em um laboratório de uma universidade brasileira, uma equipe analisou a compressão isotérmica de um gás ideal. Em uma transformação isotérmica, a temperatura e a quantidade de gás permanecem constantes; portanto, para esse gás, o produto entre pressão e volume permanece constante. No início do teste, o cilindro continha 2,0 mol de gás à temperatura de 300 K e volume de 4,0 × 10?³ m³. Ao final, o volume foi reduzido para 1,0 × 10?³ m³. Considere R = 8,314 J/(mol·K). Com base nas informações do teste, qual é aproximadamente a pressão final do gás no cilindro?
- A) 6,24 × 10⁵ Pa
- B) 4,99 × 10⁶ Pa
- C) 2,49 × 10⁶ Pa
- D) 9,51 × 10⁶ Pa
- E) 1,25 × 10⁶ Pa
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. n = 2,0 mol, T = 300 K, V1 = 4,0 × 10^-3 m^3, V2 = 1,0 × 10^-3 m^3 e R = 8,314 J/(mol·K). Como a transformação é isotérmica, a temperatura e a quantidade de gás são constantes, então vale a lei de Boyle: P1·V1 = P2·V2. Passo 2: Calcule a pressão inicial pela equação de Clapeyron, P1 = nRT/V1 = (2,0 × 8,314 × 300)/(4,0 × 10^-3) = 4988,4/(4,0 × 10^-3) ≈ 1,25 × 10^6 Pa. Passo 3: Calcule a pressão final com P2 = P1·V1/V2 = (1,25 × 10^6 × 4,0 × 10^-3)/(1,0 × 10^-3) = 4,99 × 10^6 Pa, valor que corresponde à alternativa B. Passo 4: Verifique a coerência física. Ao reduzir o volume a um quarto do inicial, a pressão deve quadruplicar, o que confirma o resultado. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A) 6,24 × 10^5 Pa é a metade da pressão inicial, o que não faz sentido, pois o gás foi comprimido e a pressão deveria aumentar. C) 2,49 × 10^6 Pa é a metade da pressão final, indicando erro de cálculo ou de fator. D) 9,51 × 10^6 Pa é maior que o resultado correto sem justificativa no cálculo. E) 1,25 × 10^6 Pa é apenas a pressão inicial, sem considerar a compressão. O gabarito oficial B está correto.
💡 Dica: Aplique a equação de estado dos gases ideais.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente dividiu a pressão inicial por 2 ou trocou a razão entre os volumes, achando que a compressão diminui a pressão.
A pressão final pode ser calculada pela equação de Clapeyron, PV = nRT. Assim, P₂ = nRT/V₂ = (2,0 × 8,314 × 300)/(1,0 × 10⁻³) Pa = 4,9884 × 10⁶ Pa, aproximadamente 4,99 × 10⁶ Pa.
O aluno provavelmente errou o fator multiplicativo, aplicando a razão de volumes de forma incorreta ou dividindo o resultado final por 2 sem motivo.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre pressão e volume, aplicando a fórmula de forma incorreta e obtendo um valor de pressão que não considera a redução do volume corretamente.
O aluno provavelmente cometeu um erro aritmético ao calcular P1·V1/V2 ou ao usar valores intermediários arredondados de forma inadequada.
O aluno provavelmente calculou apenas a pressão inicial, nJo aplicando a transformação isotérmica para obter a pressão final após a compressão.
Raio-X da questão
pressão de gás ideal
avaliacao
lei dos gases ideais · cálculo de pressão
Revisar a equação de estado dos gases ideais e suas aplicações.
O aluno pode confundir a relação entre pressão e volume, aplicando a fórmula de forma incorreta e obtendo um valor de pressão que não considera a redução do volume corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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