Um motor térmico reversível absorve Qin = 2000 J de um reservatório a Th = 500 K e rejeita a Tc = 300 K…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um motor térmico reversível absorve Qin = 2000 J de um reservatório a Th = 500 K e rejeita a Tc = 300 K. Determine o trabalho W realizado e a variação total de entropia do conjunto.
- A) W = Qin - Qout = 2000 - 300 = 1700 J
- B) W = 2000·(1-300/500) = 800 J; ?S_total = 0 (processo reversível).
- C) ?S_total = W/Tc = 800/300 = 2,67 J/K
- D) ?S_total = 2000/Tc = 2000/300 = 6,67 J/K
- E) W = Qin + Qout = 2000 + 300 = 2300 J
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Qin = 2000 J é o calor absorvido da fonte quente (Th = 500 K) e a fonte fria está a Tc = 300 K. Como o motor é reversível, ele opera segundo o ciclo de Carnot. Passo 2: Calcule o rendimento máximo: eta = 1 - Tc/Th = 1 - 300/500 = 0,4. Passo 3: Calcule o trabalho: W = eta · Qin = 0,4 · 2000 = 800 J. Passo 4: Calcule o calor rejeitado pela 1ª lei: Qout = Qin - W = 2000 - 800 = 1200 J. Passo 5: Calcule a variação de entropia de cada reservatório. A fonte quente perde calor: delta S_quente = -Qin/Th = -2000/500 = -4 J/K. A fonte fria ganha calor: delta S_fria = +Qout/Tc = 1200/300 = +4 J/K. Passo 6: Some: delta S_total = -4 + 4 = 0. Isso confirma que, em um processo reversível, a entropia total do conjunto não varia. Passo 7: Por que as outras estão erradas: A) usa a temperatura fria 300 como se fosse calor rejeitado, misturando grandezas diferentes. C) divide o trabalho pela temperatura fria, o que não corresponde a nenhuma relação de entropia do ciclo. D) considera apenas a fonte fria e ignora a queda de entropia da fonte quente. E) soma o calor rejeitado ao trabalho, quando a energia rejeitada deve ser subtraída da energia absorvida. Conclusão: o gabarito B está correto e a alternativa B é a única que atende às duas condições, trabalho de 800 J e delta S_total = 0.
💡 Dica: Calcule o trabalho usando a primeira lei da termodinâmica.
Alternativa por alternativa
O aluno usa a temperatura fria (300) como se fosse o calor rejeitado, subtraindo valores de grandezas diferentes. Ele aplica a fórmula W = Qin - Qout corretamente, mas substitui Qout pela temperatura.
Por que engana: Confundir a relação entre trabalho e calor, aplicando incorretamente a fórmula do trabalho em motores térmicos.
Para motor reversível W = Qin(1-Tc/Th) = 2000(1-0,6)=800 J. Em processo reversível, variação total de entropia do universo é zero.
O aluno calcula corretamente W = 800 J, mas depois divide esse trabalho pela temperatura fria, supondo que a variação de entropia seja W/Tc. Essa relação não corresponde à definição de entropia nem ao balanço de calor dos reservatórios.
O aluno considera apenas a fonte fria e divide o calor absorvido pela temperatura fria, ignorando que a fonte quente também sofre variação de entropia. Ele não faz o balanço entre os dois reservatórios.
O aluno soma o calor rejeitado ao calor absorvido, como se o motor ganhasse energia. Ele esquece o sinal da energia que sai do sistema na conservação de energia.
Raio-X da questão
motor térmico reversível
avaliacao
primeira lei da termodinâmica · entropia em processos reversíveis
Revisar os princípios da termodinâmica e cálculo de entropia.
Confundir a relação entre trabalho e calor, aplicando incorretamente a fórmula do trabalho em motores térmicos.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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