(Dificuldade 3) Um motor térmico opera entre Th = 600 K e Tc = 300 K. Por ciclo ele recebe Qh = 9,0×10^5 J e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(Dificuldade 3) Um motor térmico opera entre Th = 600 K e Tc = 300 K. Por ciclo ele recebe Qh = 9,0×10^5 J e realiza trabalho W = 1,8×10^5 J. Calcule a produção de calor rejeitado Qc por ciclo e a geração de entropia total do universo por ciclo, usando Qc = Qh - W e ?S_univ = -Qh/Th + Qc/Tc (unidades: J e J/K).
- A) ?S_univ = 9,0×10^5/300 = 3000 J/K
- B) ?S_univ = Qh/Th + Qc/Tc = 1500 + 2400 = 3900 J/K
- C) Qc = Qh + W = 9,0×10^5 + 1,8×10^5 = 1,08×10^6 J
- D) Qc = Qh - W = 9,0×10^5 - 1,8×10^5 = 7,2×10^5 J. ?S_univ = -9,0×10^5/600 + 7,2×10^5/300 = -1500 + 2400 = 900 J/K.
- E) Qc = Qh * W = 9,0×10^5 * 1,8×10^5 = 1,62×10^10 J
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule o calor rejeitado pela primeira lei para o ciclo. Qc = Qh - W = 9,0×10^5 - 1,8×10^5 = 7,2×10^5 J. O trabalho sai do sistema, por isso é subtraído do calor recebido. Passo 2: Calcule a variação de entropia do universo por ciclo com a expressão dada. ΔS_univ = -Qh/Th + Qc/Tc = -9,0×10^5/600 + 7,2×10^5/300 = -1500 + 2400 = 900 J/K. O calor que sai da fonte quente entra com sinal negativo, pois essa fonte perde entropia, e o calor que entra na fonte fria entra com sinal positivo. Passo 3: Compare com o gabarito oficial. A alternativa D apresenta exatamente Qc = 7,2×10^5 J e ΔS_univ = 900 J/K, coincidindo com o resultado obtido. Passo 4: Por que as outras estão erradas. A: usa apenas Qh dividido por Tc e ignora o calor rejeitado e a fonte quente. B: soma as duas parcelas com sinal positivo, o que contraria o sinal correto da saída de calor da fonte quente. C: soma o trabalho ao calor recebido, quando o trabalho deveria ser subtraído. E: multiplica Qh por W, operação sem sentido físico e com unidade incorreta (J^2). Passo 5: Conclusão. A alternativa correta é a D, consistente com a segunda lei, já que a geração de entropia total é positiva (900 J/K) para um motor real.
💡 Dica: Aplique as fórmulas dadas para encontrar Qc e ?S_univ.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula a entropia usando apenas o calor da fonte quente dividido pela temperatura fria, desconsiderando o calor rejeitado e a parcela da fonte quente.
O aluno acredita que as duas variações de entropia devem ser somadas com sinal positivo, não percebendo que o calor que sai da fonte quente reduz a entropia dela.
Por que engana: Confundir a relação entre calor recebido e trabalho realizado, aplicando incorretamente as fórmulas de entropia.
O aluno pensa que o trabalho realizado pelo motor se soma ao calor recebido, confundindo a conservação de energia com o fato de que o trabalho sai do sistema.
Calcule Qc por conservação de energia: Qc = Qh - W = 7,2×10^5 J. Entropia gerada: ?S = -Qh/Th + Qc/Tc com Th=600 K e Tc=300 K ? -1500 + 2400 = 900 J/K positiva, indicando irreversibilidade.
O aluno multiplica o calor recebido pelo trabalho em vez de subtrair, sem verificar a coerência das unidades (J·J não é J).
Raio-X da questão
motor térmico e entropia
avaliacao
primeira e segunda lei da termodinâmica · cálculo de entropia
Revisar os conceitos de motores térmicos e entropia.
Confundir a relação entre calor recebido e trabalho realizado, aplicando incorretamente as fórmulas de entropia.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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