Um motor térmico opera entre Th = 600 K e Tc = 300 K, absorvendo Qh = 2,00×10^3 J por ciclo. Calcule o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um motor térmico opera entre Th = 600 K e Tc = 300 K, absorvendo Qh = 2,00×10^3 J por ciclo. Calcule o trabalho máximo Wmax por ciclo usando ?_C = 1 - Tc/Th e W = ?·Qh.
- A) Wmax = 1,00×10^3 J por ciclo
- B) Wmax = 2,00×10^3 J
- C) Wmax = 1,50×10^3 J
- D) Wmax = 800 J
- E) Wmax = 500 J
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Th = 600 K (temperatura da fonte quente), Tc = 300 K (temperatura da fonte fria) e Qh = 2,00×10^3 J de calor absorvido por ciclo.
- Calcule o rendimento máximo de Carnot, eta_C = 1 - Tc/Th = 1 - 300/600 = 1 - 0,5 = 0,5 (50%).
- Calcule o trabalho máximo, W = eta_C × Qh = 0,5 × 2,00×10^3 J = 1,00×10^3 J por ciclo.
- Confira a alternativa. A alternativa A (1,00×10^3 J por ciclo) coincide com o resultado obtido, portanto está correta, o que está de acordo com o gabarito oficial.
- Por que as demais estão erradas. B (2,00×10^3 J) iguala o trabalho ao calor total, o que violaria a segunda lei da termodinâmica. C (1,50×10^3 J) corresponderia a um rendimento de 75%, maior que o de Carnot para essas temperaturas. D (800 J) corresponderia a um rendimento de 40%, que não é o valor dado pela razão de temperaturas. E (500 J) corresponderia a um rendimento de 25%, que não é o valor obtido pela fórmula de Carnot.
💡 Dica: Aplique a fórmula da eficiência e depois calcule o trabalho.
Alternativa por alternativa
?_C = 1 - 300/600 = 0,5; W = ?·Qh = 0,5·2,00×10^3 J = 1,00×10^3 J.
O aluno considera que todo o calor absorvido vira trabalho, esquecendo que o rendimento de qualquer motor térmico é menor que 1 e que o fator eta_C deve multiplicar Qh.
O aluno obtém um rendimento de 75% por erro na razão de temperaturas ou na subtração, aplicando eta = 1 - Tc/Th de forma incorreta antes de multiplicar por Qh.
Por que engana: O aluno pode confundir a eficiência do motor com o trabalho realizado, calculando incorretamente o valor de Wmax.
O aluno calcula um rendimento de 40%, provavelmente por erro aritmético ao calcular Tc/Th ou ao montar a subtração da fórmula de Carnot.
O aluno aplica um rendimento de 25%, possivelmente elevando a razão de temperaturas ao quadrado ou usando uma fórmula que não é a de Carnot para o rendimento.
Raio-X da questão
motor térmico
avaliacao
cálculo de eficiência térmica · primeira lei da termodinâmica
Revisar a eficiência de motores térmicos e cálculo de trabalho.
O aluno pode confundir a eficiência do motor com o trabalho realizado, calculando incorretamente o valor de Wmax.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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