Um gerador elétrico entrega potência elétrica útil P_out = 12 kW com eficiência ? = 0,75. Determine a potência…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um gerador elétrico entrega potência elétrica útil P_out = 12 kW com eficiência ? = 0,75. Determine a potência mecânica de entrada necessária (em kW).
- A) P_in = P_out + ? = 12 kW + 0,75 = 12,75 kW
- B) P_in = P_out - ? = 12 kW - 0,75 = 11,25 kW
- C) P_in = P_out × ? = 12 kW × 0,75 = 9 kW
- D) P_in = P_out / ? = 12 kW / 0,75 = 16 kW.
- E) P_in = P_out / (1 - ?) = 12 kW / 0,25 = 48 kW
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A potência elétrica útil de saída é P_out = 12 kW e a eficiência é eta = 0,75 (o símbolo aparece como ? no enunciado, mas o valor 0,75 está dado). Pede-se a potência de entrada P_in. Passo 2: Lembre a definição de eficiência. Em uma máquina, eta = P_out / P_in, ou seja, a razão entre a potência útil que sai e a potência que entra. Essa definição é a mesma para geradores e motores. Passo 3: Isole P_in. Multiplicando os dois lados por P_in e dividindo por eta, obtemos P_in = P_out / eta. Passo 4: Substitua os valores. P_in = 12 kW / 0,75 = 16 kW. Conferência: 75% de 16 kW é 12 kW, que é exatamente a potência útil. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A) Somar a eficiência à potência não tem sentido físico, pois eficiência é um fator adimensional entre 0 e 1. B) Subtrair a eficiência também não corresponde a nenhuma relação entre potências. C) Multiplicar daria a potência útil a partir da entrada, o que é a relação inversa e resulta em 9 kW, menor que a saída, impossível para um gerador. E) Dividir por (1 - eta) usa a fração de perdas no lugar da eficiência, e o resultado de 48 kW não corresponde à definição de eficiência. Portanto, a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Use a fórmula da eficiência para encontrar a potência de entrada.
Alternativa por alternativa
O aluno trata a eficiência como se fosse uma quantidade de potência a ser somada, como uma perda ou acréscimo em kW, sem perceber que 0,75 é um fator adimensional.
Por que engana: Confundir a relação entre potência de entrada e saída, aplicando a eficiência de forma incorreta, como somar ou subtrair em vez de dividir.
O aluno acredita que a potência de entrada é a útil menos um valor fixo, tratando a eficiência como uma parcela subtraída em kW e não como uma razão entre potências.
O aluno inverte a relação de eficiência, multiplicando P_out por eta, o que dá a potência de saída a partir da entrada. O resultado de 9 kW é menor que a potência útil, o que é fisicamente impossível.
Conservação de energia entre entrada e saída: P_out = ?·P_in ? P_in = P_out/?. Substituindo P_out = 12 kW e ? = 0,75 resulta 16 kW.
O aluno confunde a fração de perdas (1 - eta = 0,25) com a eficiência e usa esse valor no denominador, obtendo 48 kW, que não respeita a definição eta = P_out / P_in.
Raio-X da questão
potência mecânica e eficiência
avaliacao
potência elétrica e eficiência · cálculo de potências
Revisar a relação entre potência de saída, potência de entrada e eficiência.
Confundir a relação entre potência de entrada e saída, aplicando a eficiência de forma incorreta, como somar ou subtrair em vez de dividir.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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