Um gerador CC fornece fem E = 220 V e possui resistência interna r = 0,50 O. Alimenta uma carga R = 10 O. A…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um gerador CC fornece fem E = 220 V e possui resistência interna r = 0,50 O. Alimenta uma carga R = 10 O. A potência mecânica de entrada é P_mec = 15,0 kW. Calcule: (a) potência elétrica entregue à carga P_out (W), (b) eficiência elétrica ? = P_out/P_mec (%), (c) potência dissipada na resistência interna P_r (W).
- A) P_out ˜ 3,50×10^3 W; ? = 25%
- B) P_out ˜ 3,00×10^3 W; ? = 20%
- C) P_out ˜ 4,39×10^3 W; ? ˜ 29,3%; P_r ˜ 219,5 W
- D) P_out ˜ 10,00×10^3 W; ? = 66,67%
- E) P_out ˜ 5,00×10^3 W; ? = 40%
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calculo a corrente do circuito série, com a fem E em série com r e R: I = E/(R + r) = 220/(10 + 0,5) = 220/10,5 ≈ 20,95 A. Passo 2: Calculo a potência entregue à carga: P_out = I^2 × R = (20,95)^2 × 10 ≈ 439,1 × 10 ≈ 4,39×10^3 W. Passo 3: Calculo a eficiência em relação à potência mecânica de entrada: η = P_out/P_mec = 4390/15000 ≈ 0,293, ou seja, 29,3%. Passo 4: Calculo a potência dissipada na resistência interna: P_r = I^2 × r = 439,1 × 0,5 ≈ 219,5 W. Passo 5: Verificação: a potência elétrica gerada é E × I ≈ 4,61×10^3 W, e P_out + P_r ≈ 4,61×10^3 W, o que confirma os cálculos. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A) o valor de 25% não corresponde à razão entre a potência calculada e a mecânica; B) 3,00×10^3 W e 20% não resultam de nenhum cálculo com E, r e R; D) 10×10^3 W excede a potência elétrica gerada, o que é fisicamente impossível; E) 5×10^3 W também excede a potência elétrica gerada de cerca de 4,61×10^3 W. Observação: o enunciado fornece P_mec = 15 kW, mas a potência elétrica gerada é cerca de 4,61 kW, então a eficiência de 29,3% reflete a perda entre potência mecânica e elétrica como definida pelo enunciado, conforme o gabarito.
💡 Dica: Calcule a potência elétrica usando a fórmula P = E²/R.
Alternativa por alternativa
Provavelmente aproximou a eficiência de forma arbitrária ou calculou a corrente com erro de método, sem relacionar P_out com a fem e a resistência total do circuito.
Acredita que a potência na carga e a eficiência são valores redondos estimados, sem calcular a corrente a partir de E/(R + r).
Por que engana: O aluno pode confundir a potência total com a potência entregue à carga, calculando incorretamente a eficiência.
I = 220/(10+0,5)=20,95 A. P_out=I^2·10˜4,39×10^3 W. P_r=I^2·0,5˜219,5 W. ?=4390/15000˜0,293?29,3%.
Supôs que a carga recebe quase toda a potência mecânica, ignorando que a potência elétrica depende de E, r e R e que parte se perde na resistência interna.
Provavelmente confundiu a potência gerada (E × I) ou um valor aproximado com a potência entregue à carga, desconsiderando a perda em r.
Raio-X da questão
potência elétrica e eficiência
avaliacao
potência elétrica · circuitos elétricos
Revisar as fórmulas de potência elétrica e eficiência em circuitos.
O aluno pode confundir a potência total com a potência entregue à carga, calculando incorretamente a eficiência.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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