Em um laboratório de mobilidade urbana, estudantes analisaram um carrinho elétrico que se deslocava…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um laboratório de mobilidade urbana, estudantes analisaram um carrinho elétrico que se deslocava horizontalmente sobre uma pista. Durante um trecho retilíneo, uma força de tração de intensidade 200 N era aplicada por um cabo que formava um ângulo de 30° acima da horizontal. Nesse trecho, o carrinho se movia com velocidade constante de 1,5 m/s. Considere cos 30° = 0,866. Com base nos dados do experimento, qual é a potência instantânea desenvolvida pela força de tração sobre o carrinho?
- A) P = Fv sen θ = 200 · 1,5 · 0,5 = 150 W
- B) P = F cos θ = 200 · 0,866 ≈ 173 W
- C) P = F cos θ ÷ v = 200 · 0,866 ÷ 1,5 ≈ 115 W
- D) P = Fv = 200 · 1,5 = 300 W
- E) P = Fv cos θ = 200 · 1,5 · 0,866 ≈ 260 W
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o que é pedido. A questão pede a potência instantânea da força de tração, que é a taxa com que essa força realiza trabalho sobre o carrinho. Em Física do ensino médio, essa potência é dada por P = F · v · cos θ, sendo F a intensidade da força, v a velocidade na direção do movimento e θ o ângulo entre a força e o deslocamento (a horizontal, neste caso).
- Separe a força em componentes. A força de 200 N forma 30° com a horizontal. Só a componente horizontal, F · cos 30°, empurra o carrinho no sentido do movimento. A componente vertical, F · sen 30°, não realiza trabalho nesse deslocamento horizontal.
- Calcule. P = 200 · 1,5 · 0,866 = 259,8 W, ou seja, aproximadamente 260 W.
- Compare com o gabarito. A alternativa E corresponde exatamente a esse cálculo, e o gabarito oficial está correto.
- Por que as outras estão erradas. A usa sen 30° em vez de cos 30°, trocando a componente que realiza trabalho pela perpendicular ao movimento. B esquece de multiplicar pela velocidade, resultando em força vezes cosseno, que é uma grandeza de força e não de potência. C divide pela velocidade em vez de multiplicar, o que inverte a relação entre as grandezas. D ignora completamente o ângulo e supõe que toda a força atua na direção do movimento.
💡 Dica: Calcule a potência usando a fórmula P = F * v * cos(θ).
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente 200 · 1,5 · 0,5, mas usa o seno do ângulo. Ele acha que a componente que realiza trabalho é a vertical, quando a horizontal é a que move o carrinho.
Por que engana: Confundir a fórmula da potência, utilizando a força total ao invés da componente da força na direção do movimento.
O aluno leva em conta a componente horizontal da força, mas esquece a velocidade. Confunde potência com trabalho ou força, já que F · cos θ tem unidade de newton e não de watt.
O aluno usa a componente horizontal, mas divide pela velocidade em vez de multiplicar. Isso inverte a relação entre força, velocidade e potência, e o resultado não tem unidade de potência.
O aluno multiplica força e velocidade sem considerar o ângulo, presumindo que o cabo puxa exatamente na direção do movimento. Essa intuição do dia a dia ignora que o cabo está inclinado a 30°.
A potência instantânea de uma força é dada pelo produto escalar entre a força e a velocidade: P = Fv cos θ. Como a velocidade é horizontal, somente a componente horizontal da força realiza trabalho na direção do movimento. Assim, P = 200 · 1,5 · 0,866 ≈ 260 W.
Raio-X da questão
potência em física
avaliacao
potência em física · força e ângulo
Revisar a fórmula da potência e suas aplicações em forças inclinadas.
Confundir a fórmula da potência, utilizando a força total ao invés da componente da força na direção do movimento.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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