Em um teste realizado com um veículo elétrico destinado ao transporte urbano, sua massa total, incluindo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um teste realizado com um veículo elétrico destinado ao transporte urbano, sua massa total, incluindo passageiros, é de 1 000 kg. O veículo parte do repouso e atinge 20 m/s em 10 s, em uma pista horizontal. Nesse intervalo, pode-se desprezar a resistência do ar e o atrito. O motor converte 80% da energia elétrica recebida da bateria em energia mecânica de movimento; o restante é dissipado como calor. Considere que a variação da energia cinética do veículo corresponde à energia mecânica fornecida pelo motor. Com base nos dados do teste, qual é a potência elétrica média retirada da bateria pelo motor durante a aceleração?
- A) 5 kW
- B) 25 kW
- C) 0,25 kW
- D) 20 kW
- E) 40 kW
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule a variação da energia cinética do veículo, que é a energia mecânica fornecida pelo motor. Ec = (1/2) x m x v^2 = (1/2) x 1000 x 20^2 = 200000 J (200 kJ), pois o veículo parte do repouso.
- Como o motor converte apenas 80% da energia elétrica em energia mecânica, a energia elétrica retirada da bateria é E_elétrica = E_mecânica / 0,80 = 200000 / 0,80 = 250000 J (250 kJ).
- A potência elétrica média é a energia elétrica dividida pelo intervalo de tempo: P = E_elétrica / Δt = 250000 / 10 = 25000 W, ou seja, 25 kW.
- Logo, a alternativa correta é a B (25 kW), que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas:
- A) 5 kW: usar a velocidade de 10 m/s no cálculo da energia cinética daria 50 kJ, e a conta fica incompleta porque não se considera o rendimento de 80%.
- C) 0,25 kW: resulta de um erro de unidade ou de ordem de grandeza, como se a energia estivesse em outra escala (250 kJ tratados como 250 J).
- D) 20 kW: ignorar o rendimento de 80% e usar diretamente a energia mecânica de 200 kJ dividida por 10 s.
- E) 40 kW: esquecer o fator 1/2 da energia cinética (usando m x v^2 = 400 kJ) e não aplicar o rendimento corretamente.
- Observação: como o rendimento é de 80%, a energia elétrica é maior que a mecânica, então a potência elétrica deve ser maior que 20 kW. Por isso a resposta 25 kW é consistente.
💡 Dica: Calcule a variação de energia e divida pelo tempo.
Alternativa por alternativa
Provavelmente usou a velocidade média de 10 m/s (em vez da velocidade final de 20 m/s) na fórmula da energia cinética e não considerou o rendimento de 80%, chegando a 50 kJ / 10 s.
A energia mecânica necessária para acelerar o veículo é igual à variação de sua energia cinética: ΔEc = (1/2) · m · v² = (1/2) · 1 000 · 20² = 200 000 J. Como essa energia corresponde a 80% da energia elétrica recebida, a energia retirada da bateria é Eel = 200 000/0,80 = 250 000 J. Portanto, a potência elétrica média é P = Eel/Δt = 250 000/10 = 25 000 W = 25 kW.
Provavelmente cometeu um erro de unidade ou de ordem de grandeza ao converter kJ para kW, dividindo o resultado por 1000 a mais.
Por que engana: Calcular potencia sem considerar o trabalho realizado ou confundir energia cinetica com trabalho.
Calculou a potência usando apenas a energia mecânica de 200 kJ dividida por 10 s, ignorando que o motor só converte 80% da energia elétrica recebida.
Esqueceu o fator 1/2 da energia cinética, usando m x v^2 = 400 kJ, e não aplicou corretamente o rendimento de 80% sobre a energia elétrica.
Raio-X da questão
potência média
avaliacao
trabalho e energia mecanica · potencia e tempo
Revisar a fórmula de potência média e suas aplicações.
Calcular potencia sem considerar o trabalho realizado ou confundir energia cinetica com trabalho.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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