Uma esfera condutora de raio 2,0 cm possui carga total Q = +5,0 µC. Calcule o campo elétrico na superfície da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma esfera condutora de raio 2,0 cm possui carga total Q = +5,0 µC. Calcule o campo elétrico na superfície da esfera e indique sua direção (use k = 9,0×10^9 N·m^2/C^2).
- A) E = 1,125×10^8 N/C, direção: para dentro.
- B) E = 1,125×10^8 N/C, direção: radial para fora.
- C) E = 4,5×10^8 N/C, direção: radial para fora.
- D) E = 1,5×10^8 N/C, direção: horizontal.
- E) E = 5,0×10^6 N/C, direção: para dentro.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. Raio r = 2,0 cm = 0,02 m; carga Q = +5,0 µC = 5,0×10^-6 C; k = 9,0×10^9 N·m^2/C^2. Passo 2: Use a fórmula do campo elétrico de uma carga pontual (ou de uma esfera condutora carregada, que se comporta como carga puntual no seu centro para pontos da superfície): E = k·|Q|/r^2. Passo 3: Calcule o denominador: r^2 = (0,02)^2 = 4,0×10^-4 m^2. Passo 4: Calcule o numerador: k·Q = 9,0×10^9 × 5,0×10^-6 = 4,5×10^4. Passo 5: Divida: E = 4,5×10^4 / 4,0×10^-4 = 1,125×10^8 N/C. Passo 6: Determine a direção. Como a carga é positiva, o campo aponta radialmente para fora, afastando-se da carga. Assim, a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 7: Por que as outras estão erradas: A tem o módulo certo, mas aponta para dentro, o que seria válido apenas para carga negativa; C usa r de 1 cm em vez de 2 cm, o que quadruplica o valor; D propõe uma direção horizontal, que não existe para campo radial de carga pontual ou esfera isolada; E erra a ordem de grandeza e ainda aponta para dentro.
💡 Dica: Utilize a fórmula do campo elétrico para uma esfera condutora.
Alternativa por alternativa
Acerta o módulo, mas acredita que o campo de uma carga positiva aponta para dentro da esfera, como se a carga fosse negativa.
Por que engana: Confundir a direção do campo elétrico, indicando que ele é para dentro da esfera em vez de para fora.
E = k·Q/r^2 = 9,0×10^9·5,0×10^-6/(0,02^2) = 1,125×10^8 N/C. Carga positiva ? campo para fora.
Calcula corretamente a direção, mas usa r = 1,0 cm na fórmula (metade do raio já dado), o que deixa o denominador 4 vezes menor e o resultado 4 vezes maior.
Acredita que o campo elétrico tem direção fixa paralela à superfície, pensando como se fosse um campo uniforme, e obtém um módulo sem base na fórmula.
Confunde unidades (cm com m ou µC com C) na substituição, obtendo um valor 20 vezes menor, e ainda inverte a direção para dentro.
Raio-X da questão
campo elétrico
avaliacao
lei de Coulomb · campo elétrico
Revisar a fórmula do campo elétrico gerado por cargas puntuais.
Confundir a direção do campo elétrico, indicando que ele é para dentro da esfera em vez de para fora.
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cientifico
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