Em uma montagem experimental para estudar a interação eletrostática, três pequenas esferas carregadas estão…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar os benefícios e os riscos à saúde e ao ambiente, considerando a composição, a toxicidade e a reatividade de diferentes materiais e produtos, como também o nível de exposição a eles, posicionando-se criticamente e propondo soluções individuais e/ou coletivas para seus usos e descartes responsáveis.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma montagem experimental para estudar a interação eletrostática, três pequenas esferas carregadas estão alinhadas sobre um trilho horizontal, cujo eixo x é orientado da esquerda para a direita. A esfera 1 tem carga q1 = +6,0 × 10?6 C e está na posição x1 = 0,00 m. A esfera 2 tem carga q2 = -2,0 × 10?6 C e está na posição x2 = 0,20 m. A esfera 3 tem carga q3 = +1,0 × 10?6 C e está na posição x3 = 0,08 m. Desprezando outras interações, considere a constante eletrostática k = 9,0 × 10? N·m²/C². Com base nos dados da montagem experimental, determine o módulo e a direção da força elétrica resultante exercida pelas esferas 1 e 2 sobre a esfera 3.
- A) Aproximadamente 7,19 N, dirigida para a direita, no sentido positivo do eixo x.
- B) Aproximadamente 9,69 N, dirigida para a esquerda, no sentido negativo do eixo x.
- C) Aproximadamente 8,44 N, dirigida para a direita, no sentido positivo do eixo x.
- D) Aproximadamente 12,00 N, dirigida para a direita, no sentido positivo do eixo x.
- E) Aproximadamente 9,69 N, dirigida para a direita, no sentido positivo do eixo x.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique as distâncias e cargas. Como o enunciado traz k = 9,0 x 10^9 N·m²/C² (a potência aparece truncada, mas o valor usual é 10^9), usei essa constante. A esfera 3 está em x3 = 0,08 m. A distância até a esfera 1 é 0,08 m e até a esfera 2 é 0,12 m (0,20 - 0,08). Passo 2: Calcule a força da esfera 1 sobre a esfera 3. As duas cargas são positivas, logo há repulsão. A esfera 1 está à esquerda da esfera 3, então a força empurra a esfera 3 para a direita. Módulo: F13 = k·q1·q3/r² = 9,0 x 10^9 · 6,0 x 10^-6 · 1,0 x 10^-6 / 0,08² = 0,054 / 0,0064 = 8,4375 N, aproximadamente 8,44 N, no sentido +x. Passo 3: Calcule a força da esfera 2 sobre a esfera 3. A carga q2 é negativa e q3 é positiva, logo há atração. A esfera 2 está à direita da esfera 3, então a força puxa a esfera 3 para a direita. Módulo: F23 = 9,0 x 10^9 · 2,0 x 10^-6 · 1,0 x 10^-6 / 0,12² = 0,018 / 0,0144 = 1,25 N, no sentido +x. Passo 4: Some as forças, pois ambas têm a mesma direção e sentido. Resultante = 8,4375 + 1,25 = 9,6875 N, aproximadamente 9,69 N, dirigida para a direita (sentido positivo do eixo x). Passo 5: Compare com o gabarito. Meu resultado coincide com o gabarito oficial E. A alternativa A subtrai a força de q2 em vez de somar; a B tem o módulo certo, mas o sentido invertido; a C considera só a esfera 1; a D tem valor numérico que não corresponde à soma correta das forças.
💡 Dica: Calcule a força entre as cargas usando a Lei de Coulomb.
Alternativa por alternativa
Subtraiu a força da esfera 2 da força da esfera 1, como se a atração de q2 empurrasse q3 para a esquerda. Na verdade, a esfera 2 puxa a esfera 3 para a direita, no mesmo sentido da força da esfera 1.
Por que engana: Confundir a direção da força resultante, considerando apenas a magnitude das cargas e não suas polaridades.
Calculou corretamente o módulo, mas inverteu o sentido da resultante, achando que ela aponta para a esquerda. Provavelmente confundiu a direção da repulsão com a da atração.
Considerou apenas a força da esfera 1 sobre a esfera 3 e ignorou a contribuição da esfera 2, que também atua sobre a esfera 3. O enunciado pede a resultante das duas.
Obteve um módulo maior que a soma correta, provavelmente por erro numérico ao calcular a distância ou o produto das cargas em uma das forças. A soma correta das forças é 8,44 N + 1,25 N, que dá 9,69 N.
A força exercida por q1 sobre q3 é repulsiva, pois ambas são positivas; portanto, aponta para a direita. Seu módulo é F13 = k|q1q3|/(0,08)² = 8,44 N. A força exercida por q2 sobre q3 é atrativa, pois q2 é negativa e q3 é positiva; como q2 está à direita de q3, essa força também aponta para a direita. Seu módulo é F23 = k|q2q3|/(0,12)² = 1,25 N. Como as duas forças têm a mesma direção e o mesmo sentido, a força resultante é FRes = 8,44 + 1,25 = 9,69 N, no sentido positivo do eixo x.
Raio-X da questão
força eletrostática
avaliacao
força eletrostática · lei de Coulomb
Revisar a Lei de Coulomb e o cálculo de forças entre cargas.
Confundir a direção da força resultante, considerando apenas a magnitude das cargas e não suas polaridades.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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