Física1ª sérieBNCC EM13CNT103Média⏱ medio

Uma fonte pontual produz intensidade I1 = 80 µW/m² a r1 = 2,0 m. Usando a lei do inverso do quadrado (I?1/r²)…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT103

Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma fonte pontual produz intensidade I1 = 80 µW/m² a r1 = 2,0 m. Usando a lei do inverso do quadrado (I?1/r²), calcule a intensidade I2 a r2 = 5,0 m. Apresente resultado em µW/m².

A) A intensidade I2 a r2 = 5,0 m é 8 µW/m².
B) A intensidade I2 é calculada como I2 = I1·(r2/r1)².
C) A intensidade I2 a r2 = 5,0 m é 64 µW/m².
D) I2 = I1·(r1/r2)² = 80·(2/5)² = 12,8 µW/m².
E) A intensidade I2 a r2 = 5,0 m é 32 µW/m².

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Identifique os dados. I1 = 80 µW/m² a r1 = 2,0 m e queremos I2 a r2 = 5,0 m, com I proporcional a 1/r².
Monte a proporção. Como I cai com o quadrado da distância, I2/I1 = (r1/r2)², ou seja, I2 = I1·(r1/r2)².
Calcule a razão das distâncias. r1/r2 = 2,0/5,0 = 0,4, e 0,4² = 0,16.
Calcule a intensidade. I2 = 80 · 0,16 = 12,8 µW/m².
Confira o sentido. A intensidade deve diminuir ao afastar a fonte (de 2 m para 5 m), e 12,8 é menor que 80, o que é coerente.
Compare com o gabarito. O resultado 12,8 µW/m² corresponde à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: A (8) não resulta da lei do inverso do quadrado com os dados; C (64) é maior que I1, o que contraria a ideia de que a intensidade diminui com a distância; E (32) é o resultado de usar uma lei de 1/r, e não de 1/r²; B é apenas uma expressão incorreta, pois inverte a razão das distâncias.

💡 Dica: Aplique a lei do inverso do quadrado para calcular a nova intensidade.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Provavelmente aplicou a proporção de forma linear ou com um fator extra de divisão, obtendo 80·0,1 = 8 sem seguir a relação de 1/r².

B Erradaerro: Conceitual

Acredita que a intensidade cresce com o quadrado da distância, invertendo a razão (r2/r1)² em vez de (r1/r2)².

C Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Provavelmente usou a razão invertida ou calculou mal o quadrado, obtendo um valor maior que I1 e ignorando que a intensidade diminui com a distância.

Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre as distâncias e aplicar a fórmula de forma incorreta, resultando em um valor de intensidade errada.

D Correta

Lei do inverso do quadrado: I2 = I1 (r1/r2)². Substituindo: 80·(0,4)² = 80·0,16 = 12,8 µW/m².

E Erradaerro: Conceitual

Aplicou a lei do inverso linear (1/r) em vez do inverso do quadrado, calculando 80·(2/5) = 32.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

intensidade sonora

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

lei do inverso do quadrado · intensidade sonora

📚 Reveja

Revisar a lei do inverso do quadrado da intensidade sonora.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir a relação entre as distâncias e aplicar a fórmula de forma incorreta, resultando em um valor de intensidade errada.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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