Física1ª sérieBNCC EM13CNT103Fácil⏱ medio

Uma lâmpada UV portátil emite potência total P = 0,50 W aproximadamente isotropicamente. Calcule a irradiância…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT103

Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Uma lâmpada UV portátil emite potência total P = 0,50 W aproximadamente isotropicamente. Calcule a irradiância S (fluxo de potência em W/m²) a uma distância r = 0,80 m do emissor, usando S = P/(4pr²).

A) S = 0,01 W/m²
B) S = 0,25 W/m²
C) S = 0,062 W/m² (˜6,2×10?² W/m²).
D) S = 0,50 W/m²
E) S = 0,10 W/m²

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Identifique os dados: P = 0,50 W e r = 0,80 m. A irradiância é S = P/(4 pi r^2), pois a potência se espalha uniformemente sobre a superfície de uma esfera de raio r, cuja área é 4 pi r^2. Passo 2: Calcule r^2 = 0,80 x 0,80 = 0,64 m^2. Passo 3: Calcule a área da esfera: 4 x 3,1416 x 0,64 = aproximadamente 8,04 m^2. Passo 4: Divida a potência pela área: S = 0,50 / 8,04 = aproximadamente 0,062 W/m^2, o que corresponde à alternativa C. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (0,01 W/m^2) é pequena demais, indicando divisão por um denominador de cerca de 50 em vez de cerca de 8. B (0,25 W/m^2) usa P/2, ignorando a dependência geométrica com a área esférica. D (0,50 W/m^2) é igual à própria potência, o que só faria sentido se não houvesse espalhamento. E (0,10 W/m^2) aparece se for usado 2 pi r = 5,03 no denominador, em vez de 4 pi r^2. Conclusão: a resolução independente confirma o gabarito oficial C.

💡 Dica: Aplique a fórmula S = P/(4πr²) para encontrar a irradiância.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Provavelmente errou o cálculo do denominador, obtendo algo próximo de 50 em vez de 8,04, e por isso dividiu P por um valor grande demais.

B Erradaerro: Conceituala que mais engana

Acredita que a irradiância é metade da potência dividida pela distância ou que o fluxo se reduz pela metade sem depender da área da esfera, ignorando a fórmula de espalhamento.

Por que engana: Confundir a fórmula da irradiância e aplicar incorretamente a distância ao quadrado, resultando em um valor de S muito maior ou menor do que o correto.

C Correta

Aplicando S = P/(4pr²): S = 0,50/(4p·0,80²) = 0,50/(4p·0,64) ? 0,062 W/m².

D Erradaerro: Conceitual

Entende que a irradiância é igual à potência total da lâmpada, esquecendo que a potência se distribui sobre uma área que cresce com o quadrado da distância.

E Erradaerro: Procedimental

Usa a fórmula errada, dividindo P por 2 pi r (aproximadamente 5,03) em vez de 4 pi r^2, confundindo área com perímetro ou comprimento.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Aplicar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico alto

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 desafio

🎯 Conceito central

irradiância de lâmpada

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de áreas esféricas · potência e irradiância

📚 Reveja

Revisar a fórmula da irradiância e suas aplicações em física.

⚠️ Erro mais comum

Confundir a fórmula da irradiância e aplicar incorretamente a distância ao quadrado, resultando em um valor de S muito maior ou menor do que o correto.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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