Um ambiente recebe potência térmica interna P_in = 1500 W. As perdas para o exterior seguem Newton: P_loss =…

Questão

Um ambiente recebe potência térmica interna P_in = 1500 W. As perdas para o exterior seguem Newton: P_loss = h·A·(T_int - T_ext), com coeficiente h = 5 W·m?2·K?1 e área de troca A = 50 m². Se a temperatura externa T_ext = 10 °C, determine a temperatura de equilíbrio T_int (estado estacionário) quando P_in = P_loss.

1. A) T_int = 14 °C
2. B) T_int = 20 °C
3. C) T_int = 12 °C
4. D) T_int = 16 °C
5. E) T_int = 18 °C

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique a relação de equilíbrio do estado estacionário. Como a potência interna iguala a potência perdida, P_in = P_loss, ou seja, 1500 = h·A·(T_int - T_ext).
2. Substitua os valores dados: h = 5 W·m^-2·K^-1, A = 50 m² e T_ext = 10 °C. Assim, h·A = 5 × 50 = 250 W/K.
3. Isole a diferença de temperatura: T_int - T_ext = 1500 / 250 = 6 K.
4. Calcule a temperatura interna: T_int = 10 + 6 = 16 °C. Como a diferença de temperatura é a mesma em kelvin e em graus Celsius, o resultado vale em °C.
5. Compare com o gabarito oficial. A resposta obtida, 16 °C, coincide com a alternativa D, portanto o gabarito está correto.
6. Por que as outras estão erradas. A (14 °C) resulta de uma diferença de 4 K, o que só ocorre com erro na divisão ou na área usada. B (20 °C) resulta de uma diferença de 10 K, o que exigiria h·A = 150 W/K, produto errado de h por A. C (12 °C) resulta de uma diferença de 2 K, que exigiria h·A = 750 W/K, indicando troca de grandezas. E (18 °C) resulta de uma diferença de 8 K, que exigiria h·A = 187,5 W/K, também fora do produto correto.

💡 Dica: Iguale a potência recebida à potência perdida e isole a temperatura interna.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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