Uma placa metálica com área A = 0,25 m² e temperatura superficial T_s = 60 °C perde por convecção potência P =…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma placa metálica com área A = 0,25 m² e temperatura superficial T_s = 60 °C perde por convecção potência P = 150 W para o ar a T_a = 20 °C. Usando a lei de resfriamento de Newton P = h·A·(T_s-T_a), calcule o coeficiente convectivo h (em W/(m²·K)).
- A) h = 150 / [0,25·(60-10)] = 30 W/(m²·K)
- B) h = 100 / [0,25·(60-20)] = 15 W/(m²·K)
- C) h = 150 / [0,25·(60-20)] = 7,5 W/(m²·K)
- D) h = P / [A·(T_s-T_a)] = 150/(0,25·40) = 15 W/(m²·K)
- E) h = 150 / [0,5·(60-20)] = 3,75 W/(m²·K)
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado: A = 0,25 m², T_s = 60 °C, T_a = 20 °C e P = 150 W. Passo 2: Isole h na lei de resfriamento de Newton, P = h·A·(T_s - T_a), obtendo h = P / [A·(T_s - T_a)]. Passo 3: Calcule a diferença de temperatura: T_s - T_a = 60 - 20 = 40 K (uma diferença de 40 °C equivale a 40 K). Passo 4: Calcule o denominador: A·(T_s - T_a) = 0,25·40 = 10 m²·K. Passo 5: Calcule h = 150 / 10 = 15 W/(m²·K). Logo, a alternativa correta é a D, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) usa 60 - 10 = 50 em vez de 40, e o resultado 30 também não corresponde à conta (150/12,5 = 12). B) troca a potência de 150 W por 100 W, dado que não aparece no enunciado. C) faz a conta corretamente até 150/10, mas escreve 7,5, que é o resultado de dividir por 20 e não por 10. E) dobra a área, usando 0,5 m² em vez de 0,25 m², o que daria 150/20 = 7,5 e não 3,75 como foi escrito.
💡 Dica: Aplique a fórmula da lei de resfriamento de Newton para encontrar h.
Alternativa por alternativa
O aluno subtraiu 10 de 60 em vez de 20 e ainda registrou um quociente que não corresponde à própria conta (150/12,5 = 12, não 30).
O aluno trocou a potência dada, 150 W, por 100 W, o que indica leitura equivocada dos dados do enunciado.
O aluno montou a expressão corretamente, mas, ao dividir 150 por 10, obteve 7,5 em vez de 15, provavelmente por erro no cálculo ou por dividir por 20.
Por que engana: Confundir a temperatura do ar com a temperatura superficial da placa, utilizando valores incorretos na fórmula.
Reescreve-se h = P/(A·?T) com ?T = 60-20 = 40 K; h = 150 W / (0,25 m²·40 K) = 15 W/(m²·K).
O aluno usou 0,5 m² como área, quando o enunciado dá 0,25 m², e além disso errou o quociente, pois 150/20 = 7,5 e não 3,75.
Raio-X da questão
coeficiente convectivo
avaliacao
lei de resfriamento de Newton · potência em convecção
Revisar a lei de resfriamento de Newton e suas aplicações.
Confundir a temperatura do ar com a temperatura superficial da placa, utilizando valores incorretos na fórmula.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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