Uma parede de 0,02 m de espessura feita de aço (k = 50 W·m?¹·K?¹) é substituída por isolamento de mesma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma parede de 0,02 m de espessura feita de aço (k = 50 W·m?¹·K?¹) é substituída por isolamento de mesma espessura com k = 0,05 W·m?¹·K?¹. Mantendo mesma área e mesma diferença de temperatura ?T, qual a razão entre as taxas de condução térmica Q?_ins/Q?_aço? Use Q? = k·A·?T / L.
- A) A razão entre Q? é 50, uma vez que o isolamento melhora a condução.
- B) A razão é 0,01, pois a mudança de material duplica a taxa de condução.
- C) 0,001 (1×10?³).
- D) A razão é 0,05, pois o material de aço não conduz calor.
- E) A razão é 1, pois ambos os materiais têm a mesma espessura.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a grandeza pedida. A questão pede a razão Q_ins/Q_aço, ou seja, a taxa de condução com isolamento dividida pela taxa com aço. Passo 2: Escreva a fórmula dada para os dois casos: Q_aço = k_aço·A·ΔT/L e Q_ins = k_ins·A·ΔT/L. Passo 3: Divida uma pela outra. Área A, diferença de temperatura ΔT e espessura L são iguais nos dois casos e se cancelam, restando Q_ins/Q_aço = k_ins/k_aço. Passo 4: Substitua os valores: 0,05/50 = 0,001 = 1×10^-3. Passo 5: Conclusão: a letra C está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A inverte a razão (50 é k_aço/k_ins) e supõe, sem base, que o isolante conduz melhor; B inventa um fator de duplicação que não aparece na fórmula; D usa apenas k_ins e ignora o aço, além de afirmar sem fundamento que o aço não conduz calor; E supõe que a espessura igual torna as taxas iguais, mas a condução depende também da condutividade k, que é diferente nos dois materiais.
💡 Dica: Aplique a fórmula de condução térmica para ambos os materiais.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que o isolante conduz mais calor que o aço e inverte a razão, calculando k_aço/k_ins em vez de k_ins/k_aço. Confunde isolante térmico com condutor.
Por que engana: Confundir a relação entre a condutividade térmica e a taxa de condução, acreditando que um material com maior k sempre resulta em maior Q.
O aluno calcula um fator sem relação com a fórmula, supondo que trocar o material reduz a taxa à metade ou a duplica. Não usa as condutividades k dadas.
Com A, ?T e L constantes, Q? ? k; razão = k_ins/k_aço = 0,05 / 50 = 0,001.
O aluno usa apenas o valor de k do isolante (0,05) como razão e ignora o k do aço. Ainda parte da ideia intuitiva de que o aço não conduz calor, o que contradiz a informação de que k_aço = 50.
O aluno acha que, como as espessuras são iguais, as taxas de condução também são iguais. Esquece que o fluxo depende da condutividade k, que muda entre os materiais.
Raio-X da questão
condução térmica
avaliacao
condução térmica · cálculo de taxas de calor
Revisar a fórmula de condução térmica e suas variáveis.
Confundir a relação entre a condutividade térmica e a taxa de condução, acreditando que um material com maior k sempre resulta em maior Q.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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