Um coletor solar (área 2 m²) recebe 800 W·m?² de irradiância e tem eficiência 50%. Em 5 horas de sol, essa…

Questão

Um coletor solar (área 2 m²) recebe 800 W·m?² de irradiância e tem eficiência 50%. Em 5 horas de sol, essa área fornece energia útil suficiente para aquecer 100 kg de água de 25 °C a 55 °C? Use cágua = 4200 J·kg?¹·°C?¹ e compare energias.

1. A) Energia necessária Q = 100·4200·30 = 12,6 MJ (3,5 kWh). Energia útil = 800·2·0,5·5h = 4,0 kWh ? Sim, suficiente.
2. B) Energia necessária Q = 100·4200·25 = 10,5 MJ
3. C) Energia necessária Q = 100·3800·30 = 11,4 MJ
4. D) Energia útil = 800·3·0,5·5h = 6,0 kWh
5. E) Energia útil = 800·2·0,5·10h = 8,0 kWh

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Calcule a energia necessária. A variação de temperatura é 55 - 25 = 30 °C. Q = m·c·ΔT = 100·4200·30 = 12.600.000 J = 12,6 MJ. Como 1 kWh = 3,6 MJ, Q = 3,5 kWh. Passo 2: Calcule a potência incidente na área. P = 800 W/m^2 · 2 m^2 = 1600 W. Passo 3: Aplique a eficiência de 50%. P útil = 0,5 · 1600 = 800 W. Passo 4: Calcule a energia útil em 5 horas. E = 800 W · 5 h = 4000 Wh = 4,0 kWh (equivale a 14,4 MJ). Passo 5: Compare as energias. 4,0 kWh é maior que 3,5 kWh, portanto a energia útil é suficiente para aquecer a água. A alternativa A está correta e concorda com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: B usa 25 °C como variação de temperatura, quando esse valor é a temperatura inicial da água; C usa calor específico 3800 em vez do valor 4200 dado no enunciado; D usa 3 m^2 de área em vez dos 2 m^2 informados; E usa 10 horas de sol em vez das 5 horas do enunciado. Observação: a análise supõe que a irradiância de 800 W/m^2 se mantém constante durante as 5 horas, o que é uma simplificação usual em problemas escolares.

💡 Dica: Calcule a energia fornecida pelo coletor e a energia necessária para aquecer a água.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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