Um coletor solar fornece potência térmica útil P = 250 W para aquecer m = 50,0 kg de água (c = 4,18×10^3…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um coletor solar fornece potência térmica útil P = 250 W para aquecer m = 50,0 kg de água (c = 4,18×10^3 J·kg^-1·K^-1) de T1 = 20,0 °C a T2 = 50,0 °C. Despreze perdas. Use Q = m c ?T e P = Q/t. Calcule o tempo t em horas.
- A) t = Q/P = (50·4,18×10^3·30)/(250) = 2,5080×10^4 s ˜ 6,97 h.
- B) t = 12,5 h, pois o calor se dissipa rapidamente.
- C) t = 10,0 h, resultado aproximado para maior segurança.
- D) t = 2 horas, pois a água aquece muito rápido.
- E) t = 4,0 h, porque 50 kg é um valor pequeno para aquecer.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. P = 250 W, m = 50,0 kg, c = 4,18x10^3 J/(kg·K), T1 = 20,0 °C e T2 = 50,0 °C. Não há perdas, então toda a energia do coletor vai para a água.
- Calcule a variação de temperatura. ΔT = T2 - T1 = 50,0 - 20,0 = 30,0 K (a variação de 1 °C equivale a 1 K).
- Calcule a energia necessária. Q = m·c·ΔT = 50,0 × 4,18x10^3 × 30,0 = 6,27x10^6 J.
- Calcule o tempo. t = Q/P = 6,27x10^6 / 250 = 2,508x10^4 s.
- Converta para horas. Como 1 h = 3600 s, t = 25080 / 3600 ≈ 6,97 h.
- Compare com as alternativas. O valor obtido confirma a alternativa A, que é a correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: B supõe perdas de calor, o que o enunciado proíbe; C é um arredondamento sem base no cálculo; D atribui à água um aquecimento rápido que não corresponde a 250 W para 50 kg; E considera a massa pequena, mas a massa aumenta o tempo necessário.
💡 Dica: Calcule o calor necessário e divida pela potência; depois converta segundos em horas.
Alternativa por alternativa
Q = m c ?T = 50·4,18×10^3·(50-20)=6,27×10^6 J; t = Q/P = 6,27×10^6 J / 250 W = 2,508×10^4 s ˜ 6,97 h.
Considera que o calor se dissipa para o ambiente, ignorando a informação de que as perdas devem ser desprezadas. Por isso acha que seria preciso mais tempo para aquecer a água.
Acredita que arredondar o resultado para um valor maior garante segurança, sem efetuar o cálculo de Q/P com precisão. O resultado 10,0 h não sai da fórmula dada.
Por que engana: O aluno pode calcular corretamente o calor, mas esquecer de converter o tempo de segundos para horas ou confundir potência com energia.
Confunde potência com energia e imagina que a água aquece em pouco tempo, sem considerar que a energia necessária é de 6,27x10^6 J e que a potência útil é de apenas 250 W.
Usa a intuição de que 50 kg é uma massa pequena e conclui que o tempo seria curto, sem perceber que a massa é diretamente proporcional à energia necessária.
Raio-X da questão
Potência e calorimetria
avaliacao
Calor sensível e calor específico · Conversão de unidades de tempo
Revise calor sensível, potência térmica e conversão de segundos para horas.
O aluno pode calcular corretamente o calor, mas esquecer de converter o tempo de segundos para horas ou confundir potência com energia.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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