(Dif.3) Projetar um coletor solar: elevar m = 50 kg de água de 20 °C a 60 °C em t = 3,0 h. Irradiância média I…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
(Dif.3) Projetar um coletor solar: elevar m = 50 kg de água de 20 °C a 60 °C em t = 3,0 h. Irradiância média I = 600 W·m?² e eficiência do coletor ? = 0,50. Use c_água = 4200 J·kg?¹·K?¹. Calcule a área mínima A do coletor necessária.
- A) A = 0,8 m², pois a água não requer tanta energia para aquecer.
- B) A = 10 m², considerando um erro grande no aquecimento da água.
- C) A ˜ 2,6 m².
- D) A = 5,3 m², pois a eficiência do coletor é baixa.
- E) A = 1,2 m², uma área mínima que não compensa a energia necessária.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Calcule a energia necessária para aquecer a água: Q = m x c x ΔT = 50 x 4200 x (60 - 20) = 50 x 4200 x 40 = 8.400.000 J (8,4 x 10^6 J). Passo 2: Converta o tempo para segundos: t = 3,0 h = 3,0 x 3600 = 10.800 s. Passo 3: Calcule a potência útil que o coletor deve fornecer: P = Q / t = 8.400.000 / 10.800 = 777,8 W. Passo 4: Considere a potência absorvida pelo coletor: P = η x I x A, ou seja, 777,8 = 0,50 x 600 x A = 300 x A. Passo 5: Isole a área: A = 777,8 / 300 = 2,59 m², que arredondado fica A = 2,6 m². Portanto a alternativa C está correta, de acordo com o gabarito. Por que as outras estão erradas: A) 0,8 m² é menor que o mínimo necessário, pois a energia de 8,4 MJ não cabe nessa área. B) 10 m² é uma ordem de grandeza acima do necessário, resultado típico de erro de cálculo ou de unidade. D) 5,3 m² é o dobro do valor correto, o que indica uso indevido da eficiência no cálculo. E) 1,2 m² é menor que o valor correto, pois ignora a eficiência do coletor ou a energia real necessária; a justificativa dada no texto não corresponde ao cálculo.
💡 Dica: Calcule a energia necessária e use a eficiência para encontrar a área.
Alternativa por alternativa
Supõe que a água exige pouca energia para aquecer e não calcula a energia real (8,4 MJ) necessária para a elevação de temperatura de 40 graus Celsius em 50 kg.
Comete um erro grande de cálculo ou de unidade, deixando a área cerca de quatro vezes maior do que a necessária.
Q = m·c·?T = 50·4200·40 = 8,4×10^6 J. Energia por m² = ?·I·t = 0,5·600·(3·3600)=3,24×10^6 J. A = Q/(energia/m²) ˜ 8,4e6/3,24e6 ˜ 2,6 m².
Aplica a eficiência do coletor de forma incorreta, como dividir duas vezes por 0,50, o que dobra a área calculada e leva a 5,3 m².
Por que engana: O aluno pode subestimar a quantidade de energia necessária para aquecer a água, escolhendo uma área menor do que a realmente necessária.
Ignora a eficiência do coletor (η = 0,50) ao relacionar potência e área, obtendo cerca de 1,3 m² em vez de 2,6 m².
Raio-X da questão
coletor solar
avaliacao
cálculo de energia térmica · eficiência de sistemas
Revisar cálculos de energia e eficiência em sistemas térmicos.
O aluno pode subestimar a quantidade de energia necessária para aquecer a água, escolhendo uma área menor do que a realmente necessária.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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