Um bastão homogêneo horizontal de comprimento 2,0 m e massa 6,0 kg é apoiado nos dois extremos. Um peso de 30…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um bastão homogêneo horizontal de comprimento 2,0 m e massa 6,0 kg é apoiado nos dois extremos. Um peso de 30 N é pendurado a 0,5 m da extremidade esquerda. Determine as reações verticais nos apoios esquerdo (R1) e direito (R2). Considere g = 10 m/s².
- A) R1 = 40 N; R2 = 50 N
- B) R1 = 52,5 N; R2 = 37,5 N.
- C) R1 = 30 N; R2 = 60 N
- D) R1 = 75 N; R2 = 15 N
- E) R1 = 60 N; R2 = 30 N
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule o peso do bastão: P = m·g = 6,0 kg × 10 m/s² = 60 N. Como o bastão é homogêneo, esse peso atua no seu centro, a 1,0 m de cada extremidade. Passo 2: Escolha o apoio esquerdo como polo para o equilíbrio de momentos (soma dos torques igual a zero, no sentido horário e anti-horário). Passo 3: Momento do peso do bastão em relação ao apoio esquerdo: 60 N × 1,0 m = 60 N·m. Momento do peso de 30 N, que está a 0,5 m da extremidade esquerda: 30 N × 0,5 m = 15 N·m. Ambos tendem a girar o bastão no mesmo sentido. Passo 4: A reação R2, no apoio direito, está a 2,0 m do apoio esquerdo e produz o momento contrário: R2 × 2,0 = 60 + 15 = 75, logo R2 = 37,5 N. Passo 5: Pelo equilíbrio vertical, R1 + R2 = 60 + 30 = 90 N, logo R1 = 90 − 37,5 = 52,5 N. Passo 6: Conferência pelo momento em relação ao apoio direito: R1 × 2,0 = 60 × 1,0 + 30 × 1,5 = 60 + 45 = 105, logo R1 = 52,5 N, confirmando o resultado. Passo 7: Assim, a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque a soma R1 + R2 = 90 N está correta, mas a divisão não respeita o equilíbrio de momentos. A alternativa C está errada porque ignora a posição do peso de 30 N e do bastão. A alternativa D está errada porque confunde o valor do momento (75 N·m) com uma força de reação. A alternativa E está errada porque atribui o peso do bastão ao apoio esquerdo e o peso de 30 N ao direito, sem considerar a posição.
💡 Dica: Aplique as condições de equilíbrio para resolver a questão.
Alternativa por alternativa
O aluno percebe que a soma das reações deve ser 90 N, mas divide a carga sem usar o equilíbrio de momentos, como se o peso do bastão e o de 30 N fossem repartidos sem considerar a posição do peso de 30 N.
Por que engana: O aluno pode confundir a soma das forças verticais, não considerando corretamente o peso do bastão e a posição do peso pendurado.
Forças verticais: R1+R2 = peso do bastão + peso externo = 60 N + 30 N = 90 N. Momento em torno da extremidade esquerda: R2·2,0 m = 60·1,0 m + 30·0,5 m = 75 N·m ? R2 = 75/2,0 = 37,5 N. Logo R1 = 90 - 37,5 = 52,5 N.
O aluno atribui o peso de 30 N inteiramente ao apoio esquerdo, por ser o apoio mais próximo dele, e joga o peso do bastão no apoio direito, ignorando que o bastão se distribui pelos dois apoios.
O aluno calcula corretamente o momento de 75 N·m em relação ao apoio esquerdo, mas usa esse valor como se fosse a força de reação R1 e obtém R2 pela diferença, sem dividir pela distância entre os apoios.
O aluno associa cada reação a um peso isolado, fazendo R1 igual ao peso do bastão e R2 igual ao peso de 30 N, sem considerar a posição das cargas nem o equilíbrio de momentos.
Raio-X da questão
equilíbrio de corpos
avaliacao
equilíbrio de forças · momento de força
Revisar as condições de equilíbrio estático e cálculo de reações em apoios.
O aluno pode confundir a soma das forças verticais, não considerando corretamente o peso do bastão e a posição do peso pendurado.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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