Uma pequena usina hidrelétrica tem vazão de massa m? = 200 kg/s e queda h = 10 m. Considere g = 10 m/s² e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões qualitativas e quantitativas sobre o funcionamento de geradores, motores elétricos e seus componentes, bobinas, transformadores, pilhas, baterias e dispositivos eletrônicos, com base na análise dos processos de transformação e condução de energia envolvidos – com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais –, para propor ações que visem a sustentabilidade.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pequena usina hidrelétrica tem vazão de massa m? = 200 kg/s e queda h = 10 m. Considere g = 10 m/s² e rendimento da turbina ? = 0,80. Calcule a potência elétrica útil produzida (em W).
- A) A potência mecânica é 1,0·10^4 W.
- B) A potência elétrica útil é 10 kW.
- C) A potência elétrica útil é 20 kW.
- D) Não é possível calcular sem saber o volume de água.
- E) P = ?·m?·g·h = 0,80·200·10·10 = 1,6·10^4 W (16 kW)
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A vazão mássica de 200 kg/s indica que, a cada segundo, passam 200 kg de água pela turbina. A queda é h = 10 m e g = 10 m/s². Passo 2: A potência disponível da água é P = m·g·h = 200·10·10 = 20000 W, ou seja, 20 kW. Passo 3: Como o rendimento da turbina é 0,80, a potência elétrica útil é P = 0,80·20000 = 16000 W = 1,6·10^4 W (16 kW). Passo 4: Portanto, a alternativa E está correta, em acordo com o gabarito oficial. A alternativa A está errada, pois a potência mecânica que chega à turbina é 20 kW e a saída útil é 16 kW, nunca 10 kW. A alternativa B está errada porque 10 kW não resulta de nenhuma etapa correta do cálculo. A alternativa C está errada porque 20 kW é a potência disponível da água, sem aplicar o rendimento. A alternativa D está errada porque a vazão mássica já informa a massa por segundo, dispensando o volume.
💡 Dica: Utilize a fórmula da potência elétrica em usinas hidrelétricas.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a potência mecânica é 10 kW, possivelmente por aplicar um fator 1/2 ou dividir a queda pela metade sem base física. Não percebe que a potência mecânica disponível é m·g·h = 20 kW.
O aluno obtém 10 kW ao dividir a potência disponível por 2, possivelmente confundindo a fórmula com a de energia cinética (1/2·m·v^2). Ele não aplica corretamente o rendimento de 0,80 sobre m·g·h.
O aluno calcula corretamente m·g·h = 20 kW, mas esquece de multiplicar pelo rendimento e entrega a potência disponível como se fosse a útil.
Por que engana: Confundir a potência elétrica com a potência mecânica, não aplicando o rendimento corretamente na fórmula.
O aluno acredita que é preciso o volume de água para calcular potência, confundindo vazão mássica (kg/s) com volume de água. A grandeza dada já contém a informação necessária.
A potência mecânica da água é P_mec = m?·g·h = 200·10·10 = 2,0·10^4 W; a potência elétrica é P = ?·P_mec = 0,80·2,0·10^4 = 1,6·10^4 W.
Raio-X da questão
potência elétrica hidrelétrica
avaliacao
cálculo de potência elétrica · física de fluidos
Revisar a fórmula da potência elétrica e o conceito de rendimento em turbinas.
Confundir a potência elétrica com a potência mecânica, não aplicando o rendimento corretamente na fórmula.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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