Dois patinadores empurram-se mutuamente. O patinador A tem massa 60 kg e o B tem massa 40 kg. Se o módulo da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dois patinadores empurram-se mutuamente. O patinador A tem massa 60 kg e o B tem massa 40 kg. Se o módulo da força de contato vale 150 N, determine as acelerações de A e B durante a interação (m/s²), usando F = m·a e a terceira lei de Newton.
- A) a_A = 4,0 m/s²; a_B = 6,0 m/s²
- B) a_A = 1,0 m/s²; a_B = 1,5 m/s²
- C) a_A = 2,5 m/s²; a_B = 3,75 m/s²
- D) a_A = 2,0 m/s²; a_B = 3,0 m/s²
- E) a_A = 3,0 m/s²; a_B = 5,0 m/s²
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique as forças. Pela terceira lei de Newton (ação e reação), as forças de contato entre A e B têm o mesmo módulo, 150 N, mesma direção e sentidos opostos. Logo, cada patinador recebe uma força de 150 N.
- Aplique F = m·a ao patinador A. Como m_A = 60 kg, a_A = 150 / 60 = 2,5 m/s².
- Aplique F = m·a ao patinador B. Como m_B = 40 kg, a_B = 150 / 40 = 3,75 m/s².
- Confira a coerência. A força é igual para os dois, e a aceleração é inversamente proporcional à massa, então o corpo mais leve (B) acelera mais. A razão a_B / a_A = 3,75 / 2,5 = 1,5 = 60 / 40, o que confirma o resultado.
- Compare com o gabarito. O resultado obtido, a_A = 2,5 m/s² e a_B = 3,75 m/s², coincide com a alternativa C, que é o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A: as acelerações 4,0 e 6,0 implicariam força de 240 N, valor que não aparece no enunciado. B: as acelerações 1,0 e 1,5 implicariam forças de 60 N e 150 N, que não são iguais. D: as acelerações 2,0 e 3,0 implicariam força de 120 N, não os 150 N dados. E: as acelerações 3,0 e 5,0 implicariam forças de 180 N e 200 N, diferentes entre si, o que contraria a terceira lei.
💡 Dica: Aplique a segunda lei de Newton para cada patinador.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente usou uma força de 240 N para os dois corpos, valor que não consta no enunciado, em vez de manter a força de contato de 150 N.
Por que engana: Confundir a relação entre força e aceleração, aplicando a fórmula de forma incorreta para um dos patinadores.
O aluno parece ter dividido a força por valores errados, como a massa total de 100 kg, o que dá 1,5 m/s² para os dois corpos e leva a valores inconsistentes com a terceira lei.
Terceira lei: os módulos das forças são iguais (150 N). Então a_A = 150 N / 60 kg = 2,5 m/s² e a_B = 150 N / 40 kg = 3,75 m/s².
O aluno acertou a proporção inversa com a massa, mas usou uma força de 120 N em vez de 150 N, provavelmente por erro de leitura ou de cálculo do valor da força.
O aluno tratou as forças de ação e reação como diferentes em módulo, aplicando forças distintas (180 N e 200 N) a cada patinador, o que contraria a terceira lei de Newton.
Raio-X da questão
aceleração e força
avaliacao
segunda lei de Newton · terceira lei de Newton
Revisar a segunda lei de Newton e a terceira lei de Newton.
Confundir a relação entre força e aceleração, aplicando a fórmula de forma incorreta para um dos patinadores.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
Questões parecidas com resolução
- Dois patinadores, A com m_A = 60 kg e B com m_B = 80 kg, afastam-se mutuamente a partir do repouso. Durante o contato, a…
- Dois patinadores inicialmente em repouso empurram-se e se separam. Após a interação, o patinador A (m1 = 60 kg) tem v1 =…
- Dois patinadores inicialmente em repouso empurram-se. Após o impulso, o patinador A (massa 50 kg) move-se a 1,4 m/s em…
- Dois patinadores aplicam impulso um no outro. Patinador A (60 kg) recebe ?v = +0,80 m/s; patinador B (40 kg) recebe ?v =…
- Dois patinadores inicialmente em repouso em gelo sem atrito têm massas m1 = 60 kg e m2 = 80 kg. Após um empurrão mútuo…
- Dois patinadores inicialmente em repouso empurram-se mutuamente numa pista sem atrito. As massas são m1 = 60 kg e m2 =…
Todas as questões de Leis de Newton (Inércia, F=ma, Ação e Reação)
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog